Assinale as alternativas verdadeiras *
\square A estrutura cúbica de face centrada (FCC) possui átomos nos vértices e no centro das faces da célula unitária.
\square A densidade dos materiais cristalinos é sempre maior do que a dos materiais amorfos devido à ordenação de suas estruturas.
A estrutura hexagonal compacta apresenta o maior fator de empacotamento entre
\square as estruturas de materiais metálicos, seguida da cúbica de corpo centrado e da cúbica de face centrada
\square A temperatura e a pressão não têm influência na formação e estabilidade das estruturas de sólidos cristalinos.
\square Os polímeros são exemplos de sólidos cristalinos que possuem estruturas altamente ordenadas.
\square A estrutura cristalina de um material determina suas propriedades físicas e mecânicas.
\square Na estrutura hexagonal compacta (HCP), os átomos estão dispostos nos vértices e no centro das faces da célula unitária hexagonal.
\square A difração de raios-X é uma técnica que pode ser usada para determinar a estrutura cristalina de materiais.
\square Os sólidos cristalinos são compostos por átomos ou íons dispostos de forma ordenada e repetitiva.
\square
Os materiais cristalinos possuem um padrão tridimensional de repetição chamado de célula unitária.

Passo 1

O que o enunciado pede: assinalar (marcar) as alternativas verdadeiras entre uma lista de afirmações sobre estruturas e propriedades de sólidos cristalinos e materiais relacionados. A lista de afirmações fornecidas é (vou numerar para facilitar a referência nos próximos passos):
  1. A estrutura cúbica de face centrada (FCC) possui átomos nos vértices e no centro das faces da célula unitária.
  2. A densidade dos materiais cristalinos é sempre maior do que a dos materiais amorfos devido à ordenação de suas estruturas.
  3. A estrutura hexagonal compacta apresenta o maior fator de empacotamento entre as estruturas de materiais metálicos, seguida da cúbica de corpo centrado e da cúbica de face centrada.
  4. A temperatura e a pressão não têm influência na formação e estabilidade das estruturas de sólidos cristalinos.
  5. Os polímeros são exemplos de sólidos cristalinos que possuem estruturas altamente ordenadas.
  6. A estrutura cristalina de um material determina suas propriedades físicas e mecânicas.
  7. Na estrutura hexagonal compacta (HCP), os átomos estão dispostos nos vértices e no centro das faces da célula unitária hexagonal.
  8. A difração de raios-X é uma técnica que pode ser usada para determinar a estrutura cristalina de materiais.
  9. Os sólidos cristalinos são compostos por átomos ou íons dispostos de forma ordenada e repetitiva.
  10. Os materiais cristalinos possuem um padrão tridimensional de repetição chamado de célula unitária.
Vou agora explicar passo a passo os conceitos necessários para avaliar cada afirmação e, ao final, indicar quais são verdadeiras.

Passo 2

Analisando a afirmação 1 (FCC): o que é a estrutura cúbica de face centrada?
  • Definição e posições atômicas: na célula unitária cúbica de face centrada há átomos localizados nos oito vértices do cubo e em cada uma das seis faces (um átomo no centro de cada face).
  • Quantidade de átomos por célula unitária: cada vértice contribui com 1/8 de átomo para a célula e há 8 vértices \Rightarrow 8\cdot\frac{1}{8}=1. Cada face contribui com 1/2 e há 6 faces \Rightarrow 6\cdot\frac{1}{2}=3. Soma total 1+3=4 átomos por célula.
  • Coordenação e empacotamento: a coordenação (número de vizinhos mais próximos) é 12 e o fator de empacotamento atômico (APF) é \,0,74048.
    Conclusão sobre a afirmação 1: a descrição “átomos nos vértices e no centro das faces” é exatamente a definição de FCC, logo a afirmação é verdadeira.

Passo 3

Analisando a afirmação 2 (densidade cristalinos vs amorfos): explicar densidade e fatores que a influenciam.
  • Densidade \rho depende da massa por unidade de volume: \rho = \dfrac{\text{massa total na célula}}{\text{volume da célula}}éé. Para um sólido, isso depende da natureza química (massa atômica), da quantidade de átomos por célula e do volume da célula.
  • Ordenação cristalina pode levar a empacotamento eficiente (como em FCC/HCP), mas nem sempre resulta em maior densidade que uma forma amorfa do mesmo material: a densidade relativa entre fases cristalina e amorfa depende de como os átomos se arranjam, do espaçamento interatômico e de defeitos/porosidade. Exemplos: alguns líquidos vitrificados podem ter densidade maior que a fase cristalina correspondente em certas condições; materiais com porosidade ou compósitos amorfos podem ser menos densos ou mais densos dependendo da composição.
    Conclusão sobre a afirmação 2: a palavra “sempre” torna a afirmação falsa — não é garantia universal que cristalino > amorfo em densidade.

Passo 4

Analisando a afirmação 3 (ordem de fatores de empacotamento HCP, BCC, FCC): explicar APF e valores típicos.
  • O fator de empacotamento atômico (APF) é a fração do volume da célula unitária ocupada por esferas duras representando átomos. É uma forma comum de comparar eficiência de empacotamento.
  • Valores importantes:
    \text{APF}_{\mathrm{FCC}} = 0,74048
    \text{APF}_{\mathrm{HCP}} = 0,74048 (FCC e HCP têm o mesmo empacotamento máximo)
    \text{APF}_{\mathrm{BCC}} \approx 0,68017
    \text{APF}_{\mathrm{SC}} = 0,5236
  • Portanto, FCC e HCP empatam no maior fator de empacotamento entre estruturas metálicas regularmente encontradas; BCC fica abaixo deles.
    Conclusão sobre a afirmação 3: a ordem indicada (HCP maior, seguida de BCC e depois FCC) está errada — HCP e FCC são ambos os maiores, BCC fica abaixo. Logo a afirmação é falsa.

Passo 5

Analisando a afirmação 4 (temperatura e pressão não têm influência): explicar termodinâmica de fases e exemplos.
  • A estabilidade de uma estrutura cristalina é determinada pela energia livre (energia interna e entropia) sob certas condições de temperatura T e pressão P. Mudanças em T e P podem provocar transições de fase (polimorfismo).
  • Exemplos clássicos: grafite ↔ diamante (alta pressão favorece diamante), aço (transformações entre ferrita, austenita, martensita com variações de T), alumínio e outros metais que mudam estruturas sob compressão/temperatura. Diagramas de fase mostram exatamente isso.
    Conclusão sobre a afirmação 4: falsa; temperatura e pressão influenciam fortemente formação e estabilidade de estruturas cristalinas.

Passo 6

Analisando a afirmação 5 (polímeros são exemplos de sólidos cristalinos com estruturas altamente ordenadas): explicar natureza dos polímeros.
  • Polímeros podem exibir regiões cristalinas e regiões amorfas; muitos polímeros são semicristalinos (por exemplo, polietileno pode ter cristalinidade variável dependendo de processamento). Outros polímeros são principalmente amorfos (por exemplo, poliestireno à temperatura ambiente é largamente amorfo).
  • A afirmação geral que “os polímeros são exemplos de sólidos cristalinos que possuem estruturas altamente ordenadas” é enganosa se apresentada como verdade universal: alguns polímeros formam cristais, mas nem todos; e mesmo nos semicristalinos há porções desordenadas.
    Conclusão sobre a afirmação 5: falsa no sentido absoluto.

Passo 7

Analisando a afirmação 6 (estrutura cristalina determina propriedades físicas e mecânicas): explicar a ligação estrutura→propriedade.
  • A estrutura cristalina (tipo de empacotamento, defeitos, orientação dos planos cristalográficos, presença de impurezas) controla propriedades como densidade, módulo elástico, ductilidade/fragilidade, condutividade elétrica e térmica, anisotropia mecânica, etc.
  • Exemplos: materiais com empacotamento denso (FCC/HCP) têm coordenação alta e geralmente boa ductilidade (FCC é usualmente dúctil); estruturas covalentes direcionais (diamante) são extremamente rígidas e duras; anisotropia em HCP causa propriedades diferentes em direções distintas.
    Conclusão sobre a afirmação 6: verdadeira — a estrutura cristalina é um fator determinante das propriedades.

Passo 8

Analisando a afirmação 7 (posições atômicas na HCP): explicar disposição atômica na estrutura hexagonal compacta.
  • A célula unitária convencional HCP é um prisma hexagonal. As posições típicas incluem: vértices das faces hexagonais (12 vértices ao todo, cada um contribuindo com 1/6 ou 1/12 dependendo da contagem convencional), átomos no centro das faces superior e inferior (duas faces hexagonais) e átomos em camadas interiores deslocadas (por exemplo, há três átomos na camada do meio por célula convencional). Ao todo a célula contém efetivamente 6 átomos por célula unitária convencional.
  • Observação importante: afirmar somente “átomos nos vértices e no centro das faces” deixa de mencionar os átomos nas posições internas das camadas que tornam a estrutura compacta. A descrição dada é incompleta e pode induzir a erro (ela lembra a descrição simples das posições de FCC). Além disso, nem todas as “faces” do prisma hexagonal têm centros ocupados da mesma forma que num cubo; somente as faces hexagonais superior e inferior têm centros ocupados.
    Conclusão sobre a afirmação 7: a frase é imprecisa/enganosa e, considerada como afirmação geral, é falsa.

Passo 9

Analisando a afirmação 8 (difração de raios-X para determinar estruturas): explicar o princípio básico.
  • Difração de raios-X funciona porque os planos cristalinos produzem interferência construtiva para raios-X quando a condição de Bragg é satisfeita:
n\lambda = 2d\sin\theta,
onde \lambda é o comprimento de onda dos raios-X, d é o espaçamento entre planos cristalinos, \theta é o ângulo de incidência/ressonância, e n é um inteiro (ordem de difração).
  • Medindo os \theta onde há picos de difração e conhecendo \lambda, podemos determinar distâncias interplanares d e, a partir disso, construir a rede cristalina e a célula unitária.
    Conclusão sobre a afirmação 8: verdadeira — difração de raios-X é uma técnica central para determinação de estruturas cristalinas.

Passo 10

Analisando a afirmação 9 (sólidos cristalinos compostos por átomos/íons ordenados e repetitivos): explicar definição de sólido cristalino.
  • Definição: um sólido cristalino possui arranjo periódico de unidades (átomos, íons ou moléculas) repetido em três dimensões — isso é a essência do cristal.
    Conclusão sobre a afirmação 9: verdadeira.

Passo 11

Analisando a afirmação 10 (padrão tridimensional de repetição chamado célula unitária): explicar o que é célula unitária.
  • A célula unitária é o menor bloco de repetição que, ao ser replicado por translações na rede, reconstrói todo o cristal. Esse bloco define parâmetros de rede (comprimento das arestas e ângulos) e posições dos átomos dentro dele.
    Conclusão sobre a afirmação 10: verdadeira.

Resposta

  1. Verdadeira
  2. Falsa
  3. Falsa
  4. Falsa
  5. Falsa
  6. Verdadeira
  7. Falsa
  8. Verdadeira
  9. Verdadeira
  10. Verdadeira

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