Assinale corretamente a área de uma esfera com um diâmetro de 30 cm . (Observação: considere \pi=3,14.
a) 1.518 \mathrm{~cm}^{2}
b) 1.840 \mathrm{~cm}^{2}
c) 2.826 \mathrm{~cm}^{2}
d) 2.008 \mathrm{~cm}^{2}

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a área de uma esfera e fornece as seguintes informações:
  • Diâmetro da esfera: \,30\\ \mathrm{cm}\,.
  • Valor de \pi a usar: \,\pi=3,14\,.

    Pergunta explícita: qual é a área da esfera (em \mathrm{cm}^2)?

Passo 2

Converter diâmetro em raio: o raio \,r\, é metade do diâmetro. Portanto
r=\frac{d}{2}=\frac{30}{2}=15\\ \mathrm{cm}.

Passo 3

Apresentar a fórmula que dá a área da superfície de uma esfera. A fórmula é
A=4\pi r^{2},
onde \,A\, é a área em \mathrm{cm}^2, \,r\, é o raio em \mathrm{cm} e \pi é a constante aproximada por \,3,14.

Passo 4

Calcular o quadrado do raio:
r^{2}=15^{2}=225.

Passo 5

Aplicar a fórmula usando \pi=3,14:
A=4\cdot 3,14\cdot 225.
Fazendo em duas etapas:
4\cdot 225=900,
900\cdot 3,14 = 900\cdot 3 + 900\cdot 0,14 = 2700 + 126 = 2826.
Logo
A=2826\\ \mathrm{cm}^2.

Passo 6

Comparando com as alternativas dadas, a opção que corresponde a \,2826\\ \mathrm{cm}^2\, é a alternativa (c).

Resposta

c) 2826\\ \mathrm{cm}^2

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