2- Assinale a única opção em que o registro da medida está de acordo com as 2 regras básicas vistas em nossas aulas.
D (
) m.
(b)
.
(c)
.
(d)
.
(e)
.
D (
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado pede: escolher a única opção em que o registro da medida obedece às duas regras básicas vistas em aula. As opções dadas são (vou escrever os números exatamente como no enunciado):
- (a)
. - (b)
. - (c)
. - (d)
. - (e)
.
O que preciso verificar para cada opção: se ela satisfaz as duas regras básicas (vou explicá‑las no próximo passo).
Passo 2
As duas regras básicas que vamos aplicar (forma simples e direta):
- A incerteza deve ser expressa com apenas uma casa significativa (um algarismo significativo), salvo exceção prática em que se aceita duas casas significativas quando o primeiro algarismo da incerteza for 1. Em palavras: escreva a incerteza com um algarismo não nulo (ex.:
, , — este último só se o primeiro dígito for 1 e optar por duas casas). - O valor medido e a incerteza devem ter a mesma posição decimal: o valor medido deve ser arredondado de modo que a última casa apresentada esteja na mesma ordem de grandeza (mesma casa decimal) da incerteza. Ex.: se a incerteza é
(centésimos), o valor deve ser dado com centésimos, por exemplo . Se a incerteza é (milésimos), o valor deve estar em milésimos, por exemplo .
Vou explicar rápido cada regra (didático):
- Por que 1ª regra? Porque incertezas muito apresentadas com muitos algarismos significam falsa precisão; um só algarismo mostra a ordem de grandeza da incerteza.
- Por que 2ª regra? Porque é inconsistente ter o valor com mais precisão (mais casas) que a própria incerteza: a última casa do valor só é significativa se a incerteza for ao menos dessa ordem.
Passo 3
Aplicando a regra 1 (algarismo significativo da incerteza) nas incertezas das opções:
- (a) incerteza
. Representa um único algarismo significativo (o em centésimos). Está OK pela regra 1. - (b) incerteza
. Tem dois algarismos significativos ( e o zero final em centésimos). Normalmente deve ser escrita (ou só se quiser enfatizar precisão, mas isso viola a regra usual que pede 1 algarismo; além disso não se costuma manter um zero terminal salvo convenção). Então (b) falha a regra 1. - (c) incerteza
. Tem dois algarismos significativos ( e o zero final em milésimos) — na prática deveria ser (se a ordem real for centésimos) ou não . Em geral tem mais de um algarismo significativo e portanto não segue a regra 1 (a menos que se queira exatamente dois algarismos e o primeiro seja 1; aqui o primeiro é 5). Então (c) falha a regra 1. - (d) incerteza
. Mesma situação de (c): falha a regra 1. - (e) incerteza
. Tem um algarismo significativo (o em centésimos). Está OK pela regra 1.
Resumo da regra 1: opções admissíveis até agora são (a) e (e).
Passo 4
Aplicando a regra 2 (mesma casa decimal entre valor e incerteza):
- (a) valor
(centésimos) e incerteza (centésimos). As casas coincidem: ok. - (b) valor
(centésimos) e incerteza (centésimos). Casas coincidem (centésimos) — mas já havíamos eliminado por regra 1; aqui casa decimal está ok. - (c) valor
(centésimos) e incerteza (milésimos). Não coincidem: valor tem centésimos, incerteza tem milésimos → viola regra 2. - (d) valor
(milésimos) e incerteza (milésimos). Casas coincidem (milésimos): satisfaz regra 2, mas já vimos que incerteza em (d) tem mais de um algarismo significativo (regra 1 falha). - (e) valor
(milésimos) e incerteza (centésimos). Não coincidem: valor em milésimos, incerteza em centésimos → viola regra 2.
Passo 5
Conclusão combinada (as duas regras juntas):
- (a): atende regra 1 (incerteza com um algarismo) e regra 2 (mesma casa decimal). Portanto (a) está correta.
- (b): atende regra 2 mas viola regra 1 (incerteza com dois algarismos significativos desnecessários). Rejeitar.
- (c): viola regra 2 (casas diferentes) e também não é adequada segundo regra 1. Rejeitar.
- (d): atende regra 2 (casas iguais) mas viola regra 1 (incerteza com mais de um algarismo significativo quando não é justificável). Rejeitar.
- (e): atende regra 1 mas viola regra 2 (casas diferentes). Rejeitar.
Só a opção (a) satisfaz simultaneamente as duas regras.
Resposta
(a)