Assinale V (Verdadeiro) ou F (Falso) para cada uma das afirmações abaixo. No caso de classificar a afirmação como falsa, reescreva-a de maneira a torná-la verdadeira.
[ ] Uma estatística é uma quantidade que descreve uma característica da amostra enquanto um parâmetro descreve uma característica da população.

Passo 1

O enunciado pede que eu classifique a afirmação como Verdadeira (V) ou Falsa (F). A afirmação dada é: “Uma estatística é uma quantidade que descreve uma característica da amostra enquanto um parâmetro descreve uma característica da população.”
Informações relevantes do enunciado: a frase compara dois termos centrais da inferência estatística — “estatística” e “parâmetro” — e pede apenas a avaliação de verdade/falsidade dessa igualdade de conceitos.

Passo 2

Definição clara de “estatística”: uma estatística é qualquer função dos dados amostrais, isto é, qualquer valor calculado a partir da amostra. Exemplos e fórmula:
\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i
onde \bar{x} é a média amostral (estatística), n é o tamanho da amostra e x_1,\dots,x_n são as observações da amostra. Outro exemplo é a variância amostral
s^{2}=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^{2},
ou a proporção amostral \hat{p}. Importante: por depender dos dados amostrais, uma estatística varia de amostra para amostra (é uma variável aleatória).
Definição clara de “parâmetro”: um parâmetro é uma característica numérica da população inteira, normalmente fixa (mas desconhecida). Exemplos:
\mu — média populacional,
p — proporção populacional,
\sigma^{2} — variância populacional.
Esses símbolos representam constantes que descrevem a população inteira; não mudam com diferentes amostras (embora não as conheçamos na prática).

Passo 3

Explicação da relação entre os dois: estatísticas são usadas para estimar parâmetros. Por exemplo, \bar{x} (estatística) é usado para estimar \mu (parâmetro). Num exemplo concreto, se a população é \{2,4,6,8,10\} então a média populacional é
\mu=\frac{2+4+6+8+10}{5}=6.
Se eu tirar uma amostra de tamanho n=2, por exemplo \{4,10\}, a média amostral será
\bar{x}=\frac{4+10}{2}=7,
mostrando que \bar{x} (estatística, calculada da amostra) pode diferir de \mu (parâmetro, da população).

Passo 4

Resumo didático e analogia rápida: pense assim — o parâmetro é uma característica “da casa inteira” (a população), e a estatística é o que você mede “num quarto” (na amostra) para tentar adivinhar como é a casa inteira. Estatística = número vindo da amostra; parâmetro = número da população. São conceitos distintos e a frase do enunciado espelha exatamente essa diferença.
Conclusão sobre a afirmação: a frase dada corresponde precisamente às definições formais usadas em estatística; portanto é verdadeira. Força aí — isso é central em inferência estatística e você já entendeu a diferença essencial!

Resposta

V

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