Em uma associação com 4 molas em paralelo a força exercida no sistema devido à aplicação de uma carga W é dada por W=keq de. Escreva esta expressão em termos de k1, k2, k3 e k4.

Passo 1

Beleza, o enunciado fala de uma associação de quatro molas em paralelo, onde a força aplicada W causa um deslocamento comum W = keq,de e satisfaz a lei
O conteúdo aqui é “molas em paralelo” dentro da Lei de Hooke. Para resolver, a gente vai precisar lembrar que, em paralelo, cada mola sofre o mesmo deslocamento e as forças se somam. Nosso objetivo: escrever em função de e .

Passo 2

Primeiro, recapitula a Lei de Hooke: para uma mola isolada, a força que ela exerce é
F = k,de
onde é a rigidez (constante elástica) da mola e o deslocamento.

Passo 3

Agora, em paralelo: todas as molas têm o mesmo deslocamento F1 = k1,de. Mas cada mola gera uma força própria
W = F1 + F2 + F3 + F4 = k1,de
Como estão em paralelo, a força total é a soma dessas quatro:

Passo 4

Fatorando W = l(k1 + k2 + k3 + k4r),de nessa soma, a gente define a rigidez equivalente keq = k1 + k2 + k3 + k4 :
Logo,

Resposta

W = l(k1 + k2 + k3 + k4r),de

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