Assumindo que o oxigênio dissolvido determina a disponibilidade de elétrons em uma solução aquosa e que a pressão parcial equivalente para a quantidade dissolvida é 0,1 atm, deduza a razão de CO2 dissolvido para CH4 dissolvido em pH=4.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar a razão entre o CO2 dissolvido e o CH4 dissolvido em uma solução com pH 4, sabendo que a pressão parcial de oxigênio dissolvido é de 0,1 atm. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de química aquosa, como a Lei de Henry, e entender como o pH influencia na disponibilidade de elétrons na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Henry, que diz que a quantidade de gás dissolvido em um líquido é diretamente proporcional à pressão parcial desse gás acima do líquido. A fórmula é:
C = kH cdot P
onde:
  • $ C $ é a concentração do gás dissolvido,
  • $ k_H $ é a constante de Henry,
  • $ P $ é a pressão parcial do gás.

Passo 3

Aplicando a Lei de Henry para o oxigênio, temos que a concentração de O₂ dissolvido ($ C_{O_2} $) é:
CO2
Sabemos que $ P_{O_2} = 0,1 $ atm. Precisamos da constante de Henry para o O₂, que depende da temperatura, mas vamos considerar que ela seja conhecida ou constante para este exercício.

Passo 4

Agora, precisamos relacionar isso com a disponibilidade de elétrons na solução. O oxigênio dissolvido atua como um agente oxidante, aceitando elétrons. A quantidade de elétrons disponíveis está relacionada à concentração de O₂ dissolvido.

Passo 5

Considerando que o pH da solução é 4, isso significa que a concentração de íons H⁺ é:
pH = -log[H^+]
[H^+] = 10^-4 M
O pH influencia as reações redox na solução, afetando a disponibilidade de elétrons para reagir com o O₂ ou com outros compostos como o CO2 e CH4.

Passo 6

Para encontrar a razão $ \frac{[\mathrm{CO}_2]}{[\mathrm{CH}_4]} $, precisamos considerar como cada um desses gases reage na presença de O₂ e H⁺. Supondo que a reação entre CO₂ e O₂ seja diferente da reação entre CH₄ e O₂, podemos relacionar suas concentrações com base na disponibilidade de elétrons proporcionada pelo O₂ dissolvido.

Passo 7

Sem detalhes específicos das reações químicas envolvidas, podemos simplificar assumindo que a razão é diretamente proporcional às pressões parciais e às constantes de Henry de cada gás:
[CO2][CH4] = kH,CO2 cdot PCO2kH,CH4 cdot PCH4
No entanto, como não temos as pressões parciais de CO₂ e CH₄, vamos assumir que elas sejam influenciadas pela disponibilidade de elétrons via O₂ dissolvido e pelo pH.

Passo 8

Considerando que a disponibilidade de elétrons é determinada pelo O₂ dissolvido e pelo pH, podemos estabelecer que a razão $ \frac{[\mathrm{CO}_2]}{[\mathrm{CH}_4]} $ está inversamente relacionada à disponibilidade de elétrons. Portanto:
[CO2][CH4]
Substituindo $ C_{O_2} $ pela Lei de Henry:
[CO2][CH4] propto 1CO2 cdot [H^+]

Passo 9

Simplificando a expressão, temos:
[CO2][CH4] = kkH,O2 cdot 0,1 cdot 10^-4
Onde $ k $ é uma constante que inclui outros fatores do sistema.

Passo 10

Para finalizar, sem valores numéricos específicos para as constantes de Henry dos gases, podemos expressar a razão de forma geral:
[CO2][CH4] propto 1kH,O2 cdot 10^-5

Resposta

A razão entre o CO2 dissolvido e o CH4 dissolvido em pH 4 é inversamente proporcional a $ k_{H,O_2} $ e à pressão parcial de oxigênio, conforme:
kH,O2

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