Um astronauta caminha na Lua, onde a gravidade é menor do que na Terra. É correto afirmar que: Escolha uma opção:
a. O peso do astronauta será o mesmo tanto
na Lua quanto na Terra.
b. Se o astronauta der um salto vertical para cima, ele alcançará uma altura maior na
Lua do que na Terra.
c. Se o astronauta der um salto vertical para cima, ele alcançará uma altura menor na
Lua do que na Terra.
d. A massa do astronauta será menor na Lua
do que na Terra.

Passo 1

O enunciado fala de um astronauta na Lua, onde a gravidade é menor que na Terra, e pede para escolher entre massa, peso e altura de salto. O conteúdo envolvido é a diferença entre massa e peso (força peso) e a cinemática do salto vertical simples, para comparar a altura alcançada em dois ambientes com acelerações da gravidade diferentes.

Passo 2

A massa é uma propriedade intrínseca do corpo e não depende do local, ou seja, \text{massa} = m permanece a mesma tanto na Terra quanto na Lua. O peso é a força que a gravidade exerce sobre essa massa, dada por
P = m\,g,
onde g é a aceleração da gravidade. Como g_{\text{Lua}}<g_{\text{Terra}}, o peso do astronauta na Lua é menor do que na Terra. Logo, as opções (a) e (d) são incorretas.

Passo 3

Para um salto vertical, desprezando resistência do ar, a altura máxima h alcançada com velocidade inicial v_0 satisfaz
h = \frac{v_0^2}{2\,g}.
Se g é menor, o denominador é menor e h fica maior. Como g_{\text{Lua}} < g_{\text{Terra}}, então
h_{\text{Lua}} = \frac{v_0^2}{2\,g_{\text{Lua}}} > \frac{v_0^2}{2\,g_{\text{Terra}}} = h_{\text{Terra}}.
Portanto, o salto alcança maior altura na Lua.

Passo 4

Concluímos que a única afirmação correta é que, dado o mesmo impulso inicial, o astronauta atinge altura maior na Lua do que na Terra.

Resposta

b. Se o astronauta der um salto vertical para cima, ele alcançará uma altura maior na Lua do que na Terra.

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