Um astronauta caminha na Lua, onde a gravidade é menor do que na Terra. É correto afirmar que: Escolha uma opção:
a. O peso do astronauta será o mesmo tanto
na Lua quanto na Terra.
b. Se o astronauta der um salto vertical para cima, ele alcançará uma altura maior na
Lua do que na Terra.
c. Se o astronauta der um salto vertical para cima, ele alcançará uma altura menor na
Lua do que na Terra.
d. A massa do astronauta será menor na Lua
do que na Terra.
a. O peso do astronauta será o mesmo tanto
na Lua quanto na Terra.
b. Se o astronauta der um salto vertical para cima, ele alcançará uma altura maior na
Lua do que na Terra.
c. Se o astronauta der um salto vertical para cima, ele alcançará uma altura menor na
Lua do que na Terra.
d. A massa do astronauta será menor na Lua
do que na Terra.
Passo 1
O enunciado fala de um astronauta na Lua, onde a gravidade é menor que na Terra, e pede para escolher entre massa, peso e altura de salto. O conteúdo envolvido é a diferença entre massa e peso (força peso) e a cinemática do salto vertical simples, para comparar a altura alcançada em dois ambientes com acelerações da gravidade diferentes.
Passo 2
A massa é uma propriedade intrínseca do corpo e não depende do local, ou seja,
permanece a mesma tanto na Terra quanto na Lua. O peso é a força que a gravidade exerce sobre essa massa, dada por
onde
é a aceleração da gravidade. Como
, o peso do astronauta na Lua é menor do que na Terra. Logo, as opções (a) e (d) são incorretas.
Passo 3
Para um salto vertical, desprezando resistência do ar, a altura máxima
alcançada com velocidade inicial
satisfaz
Se
é menor, o denominador é menor e
fica maior. Como
, então
Portanto, o salto alcança maior altura na Lua.
Passo 4
Concluímos que a única afirmação correta é que, dado o mesmo impulso inicial, o astronauta atinge altura maior na Lua do que na Terra.
Resposta
b. Se o astronauta der um salto vertical para cima, ele alcançará uma altura maior na Lua do que na Terra.