Uma colisão entre dois objetos pode ser estudada a partir da lei da conservação de momento linear, que é expressa matematicamente como
m_{1} v_{1 i}+m 2 v_{2 i}=m_{1} v_{1 f}+m_{2} v 2 f
Dois corpos de massas m_{1}=5,0 \mathrm{~kg} e m_{2}=3,0 \mathrm{~kg} que possuem velocidades iguais a 5,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} e 10,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} respectivamente e colidem. Ao final da colisão o corpo de massa m_{1} passa a ter uma velocidade de 8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, qual a velocidade do segundo corpo?

Passo 1

O enunciado trata de uma colisão entre dois corpos e pede a velocidade final do corpo 2 usando a conservação do momento linear. Temos m_{1}=5,0\\ \mathrm{kg}, m_{2}=3,0\\ \mathrm{kg}, velocidades iniciais v_{1i}=5,0\\ \mathrm{m/s}, v_{2i}=10,0\\ \mathrm{m/s} e velocidade final de m_{1} igual a v_{1f}=8,0\\ \mathrm{m/s}.

Passo 2

Escrevemos a lei da conservação do momento linear na forma
m_{1}\,v_{1i} + m_{2}\,v_{2i} \;=\; m_{1}\,v_{1f} + m_{2}\,v_{2f}.

Passo 3

Isolamos v_{2f} na equação acima:
v_{2f} \;=\;\frac{m_{1}\,v_{1i} + m_{2}\,v_{2i} - m_{1}\,v_{1f}}{m_{2}}.

Passo 4

Substituímos os valores numéricos:
v_{2f} =\frac{5,0\cdot5,0 + 3,0\cdot10,0 - 5,0\cdot8,0}{3,0} =\frac{25,0 + 30,0 - 40,0}{3,0} =\frac{15,0}{3,0} =5,0\\ \mathrm{m/s}.

Resposta

A velocidade final do segundo corpo é 5,0\\ \mathrm{m/s}.

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