Atenção! Para esta questão, use o ponto (".") como separador decimal.
Uma ferradura de ferro de 590 g , a temperatura ambiente de 18^{\circ} \mathrm{C}, é colocada numa forja a 900^{\circ} \mathrm{C}, atingindo o equilíbrio térmico a essa temperatura. Para considerações termodinâmicas, assuma que a forja se comporta como um reservatório térmico e adote o valor de 450 \mathrm{~J} / \mathrm{kg} .{ }^{\circ} \mathrm{C} para o calor específico do ferro.
Após o sistema entrar em equilíbrio térmico:
(a) Qual é a variação na entropia da ferradura, em \mathrm{J} / \mathrm{K} ?
\square
(b) Qual é a variação na entropia da forja, em J/K?
\square
(c) Responda 1 se o processo for reversível e 2 se for irreversível.
$\square

Passo 1

O enunciado dá uma ferradura de ferro de massa m=0{,}590\\ \mathrm{kg}, com calor específico c=450\\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}\cdot{}^{\circ}\mathrm{C}), que vai de T_{1}=18^{\circ}\mathrm{C} até T_{2}=900^{\circ}\mathrm{C}. A forja é um reservatório térmico a T_{2}. Para calcular variações de entropia usamos a definição
\Delta S=\int \frac{\delta Q_{\mathrm{rev}}}{T}.

Passo 2

Para a ferradura, que aquece de forma reversível, temos
\Delta S_{\mathrm{ferr}} = m\,c \int_{T_{1}}^{T_{2}} \frac{dT}{T} = m\,c \ln\!\Bigl(\frac{T_{2}}{T_{1}}\Bigr).
Convertendo para kelvin: T_{1}=18+273=291\\ \mathrm{K} e T_{2}=900+273=1173\\ \mathrm{K}. Assim,
\Delta S_{\mathrm{ferr}} =0{,}590\times450\times\ln\!\Bigl(\frac{1173}{291}\Bigr) \approx370{,}2\\ \mathrm{J/K}.

Passo 3

O calor absorvido pela ferradura é
Q = m\,c\,(T_{2}-T_{1}) =0{,}590\times450\times(1173-291) =234\,171\\ \mathrm{J}.

Passo 4

A forja perde esse mesmo calor à temperatura constante T_{2}=1173\\ \mathrm{K}, logo
\Delta S_{\mathrm{forja}} =-\frac{Q}{T_{2}} =-\frac{234\,171}{1173} \approx -199{,}6\\ \mathrm{J/K}.

Passo 5

O saldo de entropia do universo é
\Delta S_{\mathrm{tot}} =\Delta S_{\mathrm{ferr}}+\Delta S_{\mathrm{forja}} \approx370{,}2-199{,}6=170{,}6\\ \mathrm{J/K}>0,
portanto o processo é irreversível.

Resposta

(a) 370{,}2\\ \mathrm{J/K}
(b) -199{,}6\\ \mathrm{J/K}
(c) 2 (irreversível)

Exercícios relacionados