Um aterro de de espessura e extensão infinita será construído sobre um terreno constituído por uma camada superior de de areia densa, sobrejacente a uma camada de argila com espessura . Sob a camada de argila, o substrato é constituído de um material impermeável. O nível d’água atual encontra-se abaixo da superfície do terreno. Sabe-se também que o solo foi pré-adensado pela remoção de da camada de areia superior, antes de atingir a configuração atual do perfil de solo.
O Quadro abaixo apresenta um resumo dos parâmetros das camadas de solo do terreno e do aterro que será construído.
CAMADA PARÂMETROS
AREIA DENSA SUPERIOR
ARGILA ORGÂNICA
ATERRO
ÁGUA
Pede-se:
a) recalque total por adensamento primário
b) considerando que a construtora terá 2,0 anos para construção do aterro e início da estrutura, qual recalque ocorrerá neste tempo?
c) qual o acréscimo de tensão efetiva na camada de argila na cota , no tempo de 2,0 anos?
d) qual a pressão neutra na camada de argila, numa profundidade de abaixo da camada de areia no instante anos, imediatamente após a construção do aterro?
e) qual seria a altura do aterro para que o recalque total por adensamento ocorresse em 2 anos?

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos, a partir da superfície, uma camada de areia densa de 5,0 m (nível d’água a 1,0 m abaixo da topografia), seguida por 12,0 m de argila orgânica sobre camada impermeável. Antes do perfil atual, removeram-se 3,0 m de areia, o que pré-compressou a argila. Sobre tudo isso será colocado um aterro de 2,0 m com peso específico efetivo gammarm at=19,kN/ m^3. Parâmetros da argila: gammarm sat=16,kN/ m^3, gammaw=10,kN/ m^3, e0=2,0, Cc=1,8, Cr=0,10, Cv=1,5, m^2/ano.
Conteúdos necessários: cálculo de aumento de tensão vertical ( De<asigma), determinação de tensão efetiva inicial e de pré-adensamento ( sigma0' e sigmap'), fórmula de recalque primário De<a H, coeficiente de consolidação e grau de consolidação U, distribuição de pressão neutra.

Passo 2

Cálculo do aumento de tensão efetiva devido ao aterro: o aterro de 2,0 m fica acima do nível d’água, logo
De<asigma = gammarm at times 2,0 = 19 times 2 = 38 kPa

Passo 3

Determinação da tensão efetiva inicial média na argila: a argila está entre 5 m e 17 m de profundidade. A tensão efetiva no topo da argila com apenas 5 m de areia acima ( 1 m não saturado com gamma=18 e 4 m saturados com gammarm sat=18) é
sigma0,top' = 1times18 + (4times18 - 4times10) = 18 + (72 - 40) = 50 kPa
O peso efetivo da argila é gamma' = gammarm sat - gammaw = 16 - 10 = 6 kN/ m^3. No meio da argila ( z=6 m abaixo do topo da argila):
sigma0,mid' = 50 + 6times6 = 86 kPa
Como todo o traço será normalmente consolidado pela carga adicional (ver análise), usamos a fórmula do recalque primário simulando compressão em tensão média sigma0'approx86 kPa:
De<a H = H,Cc1+e0;ln!l(sigma0' + De<asigmasigma0'r) =12;1,81+2,0,ln!l(86 + 3886r)
Calculando:
1,83 = 0.6, ln!l(tfrac12486r)approx0.366,
De<a H = 12times0.6times0.366 approx 2,64 m

Passo 4

Recalque após 2,0 anos: o tempo de drenagem é unidirecional (base impermeável), com Hd=12 m. O fator de tempo de consolidação é
Tv = Cv,tHd^2 = 1,5times2,012^2 = 3144 = 0,0208
Para Tv pequeno, aproximamos o grau de consolidação médio por
U approx 2raizTvpi = 2raiz0,0208pi approx 0,163
Logo o recalque em 2 anos é
De<a H(2 anos) = U,De<a H = 0,163times2,64 approx 0,43 m

Passo 5

Acréscimo de tensão efetiva na cota -8 m ( 3 m abaixo do topo da argila) aos 2 anos: admitindo grau de consolidação uniforme,
De<asigma'(t) = U,De<asigma = 0,163 times 38 approx 6,2 kPa

Passo 6

Pressão neutra no instante t=0 na argila a 7 m abaixo da areia (profundidade total 5+7=12 m):
– pressão de poros inicial (hidrostática)
u0 = (12 - 1)times10 = 11times10 = 110 kPa,
– excesso de poro imediato ue = De<asigma = 38 kPa.
Logo a pressão neutra total é
u = u0 + ue = 110 + 38 = 148 kPa

Passo 7

Altura de aterro para que o recalque primário total ocorra em 2 anos: o tempo de consolidação depende apenas do caminho de drenagem ( Hd) e de Cv, não da carga. Como o pé da argila é impermeável, Hd=12 m fixa um tempo muito maior que 2 anos para consolidação completa. Portanto não existe altura de aterro que leve a 100 % de recalque primário em apenas 2 anos sem outro meio de escoamento.

Resposta

a) De<a H = 2,64 m
b) De<a H(2,anos) = 0,43 m
c) De<asigma'(2,anos) = 6,2 kPa
d) u(t=0) = 148 kPa
e) Não há altura de aterro que permita consolidação total em 2 anos, pois o caminho de drenagem é fixo.

Exercícios relacionados