5/1 Um torque aplicado a um volante causa uma aceleração uniforme da velocidade de 200 rpm até a velocidade de 800 rpm em 4 segundos. Determine o número de voltas do volante durante esse intervalo de tempo. (Sugestão: utilize voltas e minutos como unidades em seus cálculos.)

Passo 1

O enunciado diz que um volante parte de 200 rpm e atinge 800 rpm em 4 s com aceleração angular constante. A pergunta é quantas voltas N ele dá nesse intervalo. O conteúdo aqui é cinemática rotacional sob aceleração angular uniforme, em que a deslocamento angular (em voltas) é dada por
N = omegamédia,De<a t é
quando expressamos tudo em “voltas por minuto” e “minutos”.

Passo 2

Primeiro convertemos o tempo de segundos para minutos, pois as velocidades estão em rpm.
De<a t = 4 s = 460 min = 115 minapprox0,0667 min

Passo 3

Em aceleração angular constante, a velocidade média é simplesmente a média aritmética da velocidade inicial e final:
omegamédia = omegai + omegaf2 = 200 + 8002 = 500 rpm é

Passo 4

Agora calculamos o número de voltas usando
N = omegamédia,De<a t = 500 l(tfracvo<aminr)times115 min = 50015 = 1003approx33,3 rev é

Resposta

N = 33,3 rev.

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