(Atkins 2007) O tiossulfato de sódio, um fixador de fotografias, reage com o brometo de prata da emulsão do filme não exposto para formar brometo de sódio e um composto solúvel cuja formula é: \mathrm{Na}_{3}\left[\mathrm{Ag}\left(\mathrm{S}_{2} \mathrm{O}_{3}\right)_{2}\right]:
2 \mathrm{Na}_{2} \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3}(\mathrm{aq})+\mathrm{AgBr}(\mathrm{~s}) \rightarrow \mathrm{NaBr}(\mathrm{aq})+\mathrm{Na}_{3}\left[\mathrm{Ag}\left(\mathrm{S}_{2} \mathrm{O}_{3}\right)_{2}\right](\mathrm{aq})
Quantos mols de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3} são necessários para reagir com 1,0 \mathrm{mg} de AgBr ?

Passo 1

O enunciado trata de uma reação de fixação fotográfica em que dois mols de tiossulfato de sódio reagem com um mol de brometo de prata:
2\,\mathrm{Na}_{2}\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}(\mathrm{aq}) + \mathrm{AgBr}(\mathrm{s}) \longrightarrow \dots
Precisamos calcular quantos mols de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3} são exigidos para consumir 1{,}0 mg de \mathrm{AgBr}. Vamos usar cálculo de massa molar, conversão de massa em mols e relação estequiométrica da reação.

Passo 2

Calculamos a massa molar de \mathrm{AgBr}:
M(\mathrm{AgBr}) = M(\mathrm{Ag}) + M(\mathrm{Br}) = 107{,}87 + 79{,}90 = 187{,}77\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 3

Convertendo 1{,}0 mg de \mathrm{AgBr} em gramas e em mols:
m(\mathrm{AgBr}) = 1{,}0\\ \mathrm{mg} = 1{,}0\times10^{-3}\\ \mathrm{g},
n(\mathrm{AgBr}) = \frac{m(\mathrm{AgBr})}{M(\mathrm{AgBr})} = \frac{1{,}0\times10^{-3}}{187{,}77} \approx 5,3\times10^{-6}\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Usando a estequiometria da reação, para cada mol de \mathrm{AgBr} são necessários 2 mols de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}. Logo,
n(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}) = 2 \times n(\mathrm{AgBr}) = 2 \times 5,3\times10^{-6} \approx 1,06\times10^{-5}\\ \mathrm{mol}.

Resposta

1,06\times10^{-5} mol de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}.

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