(Atkins 2012) - A velocidade de um elétron emitido pela superfície de uma amostra de zinco metálico por um fóton é 785 km s^-1.
a. Qual a energia cinética do elétron ejetado?
b. A função de trabalho do zinco é 3,63 eV. Qual é o comprimento de onda da radiação que provocou a foto-ejeção do elétron?

Passo 1

O enunciado diz que um elétron é emitido de uma amostra de zinco com velocidade v = 785 km,s^-1 e que a função de trabalho do zinco é Phi = 3,63 eV. Precisamos (a) calcular a energia cinética do elétron e (b) usar a equação do efeito fotoelétrico para achar o comprimento de onda lambda do fóton incidente.

Passo 2

A energia cinética de uma partícula de massa m e velocidade v é dada por
K = tfrac12,m,v^2
Aqui me = 9,11times10^-31 kg e
v = 785 km,s^-1 = 785times10^3 m,s^-1 = 7,85times10^5 m,s^-1
Logo,
K = tfrac12 times 9,11times10^-31 kgtimes (7,85times10^5 m,s^-1)^2 = 2,81times10^-19 J
Para converter em elétron-volts:
K = 2,81times10^-19 Jtimes1 eV1,602times10^-19 J = 1,75 eV

Passo 3

No efeito fotoelétrico vale
Efóton = Phi + K ó
Substituindo em elétron-volts:
Efóton = 3,63 eV + 1,75 eV = 5,38 eV ó

Passo 4

Para achar lambda convertemos Efótonó para joules e aplicamos lambda = hc/E.
Em joules:
Efóton = 5,38 eVtimes1,602times10^-19 J/eV = 8,63times10^-19 J ó
Usando h=6,626times10^-34 J,s e c=3,00times10^8 m/s,
lambda = h,cEfóton = 6,626times10^-34 J,stimes3,00times10^8 m/s8,63times10^-19 J = 2,30times10^-7 m = 230 nm ó

Resposta

a) A energia cinética vale 2,81times10^-19 J (ou 1,75 eV).
b) O comprimento de onda da radiação incidente é lambda = 230 nm.

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