Um atleta ao ser submetido a um determinado treino específico apresenta, ao longo do tempo, ganho de massa muscular. A função P(t) = Po + 0,19 t, expressa o peso do atleta em função do tempo ao realizar esse treinamento, sendo Po o seu peso inicial e t o tempo em dias. Considere um atleta que antes do treinamento apresentava 55 kg e que necessita chegar ao peso de 60 kg , em um mês. Fazendo unicamente esse treinamento, será possível alcançar o resultado esperado?

Passo 1

Vamos analisar o problema: Um atleta que inicialmente pesa 55 kg está fazendo um treinamento específico que aumenta seu peso ao longo do tempo. A função que descreve esse ganho de massa muscular é dada por , onde é o peso inicial e é o tempo em dias. Queremos saber se, após um mês (vamos considerar 30 dias), ele conseguirá atingir o peso de 60 kg apenas com esse treinamento.
Para resolver isso, vamos precisar entender funções lineares e como aplicar essa função para calcular o peso após 30 dias.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
  • Peso inicial ( ) = 55 kg
  • Peso desejado ( ) = 60 kg
  • Tempo ( ) = 30 dias

Passo 3

Agora, vamos usar a função dada para calcular o peso do atleta após 30 dias:
Substituindo os valores que temos:

Passo 4

Vamos calcular :
Então:

Resposta

Sim, após 30 dias de treinamento, o atleta alcançará um peso de 60,7 kg, superando o objetivo de 60 kg.

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