Se a atmosfera esquentasse
, a pressão atmosférica a 5 km acima do nível do mar aumentaria ou diminuiria? Em aproximadamente quanto?
Passo 1
O enunciado pergunta: se toda a atmosfera aquecesse em
, como mudaria a pressão a
? O conteúdo é a lei barométrica aliada à equação de estado do gás ideal, pois o aquecimento altera a escala de altura e, assim, a pressão em altitude fixa.
Passo 2
A lei barométrica num perfil isotérmico diz que
onde
é a massa molar do ar,
a gravidade,
a constante universal dos gases e
a temperatura absoluta.
Passo 3
Para pequenas variações de temperatura
em torno de
, basta diferenciar
:
Logo,
.
Passo 4
Substituindo valores típicos em
:
,
,
,
e
.
Calcula-se
Calcula-se
isto é, aumento de cerca de
.
Passo 5
A pressão típica a
é cerca de
. Assim
Portanto, a pressão aumentaria em torno de
.
Resposta
A pressão a
aumentaria, em aproximadamente
(cerca de
).