Átomos de estanho (Sn) são introduzidos em um cristal de cobre com estrutura cúbica de face centrada (CFC), formando uma liga com parâmetro de rede de
e densidade de
. Calcule a porcentagem atômica de estanho presente na liga.
Passo 1
O enunciado descreve uma liga formada por átomos de estanho (Sn) e cobre (Cu) numa rede cúbica de faces centradas (CFC). Dá-se o parâmetro de rede
e a densidade da liga
.
Conteúdo: cálculo de composição atômica a partir da densidade e da estrutura cristalina.
Precisamos de:
– Número de átomos por célula unitária em CFC: 4.
– Massa atômica de Cu e de Sn
.
– Número de Avogadro .
Conteúdo: cálculo de composição atômica a partir da densidade e da estrutura cristalina.
Precisamos de:
– Número de átomos por célula unitária em CFC: 4.
– Massa atômica de Cu
– Número de Avogadro
Passo 2
Em uma célula unitária CFC temos 4 átomos, sendo fração
de Sn e
de Cu. A massa da célula é
O volume da célula é
Logo a densidade é
Passo 3
Reescrevendo para isolar
, definimos
Então
e
Passo 4
Calculemos numericamente:
Como
e
, temos
Resposta
A porcentagem atômica de estanho na liga é aproximadamente
, ou seja, cerca de 12,0 % Sn.