Através da configuração eletrônica dos elementos, apresente os orbitais vazios ou preenchidos dos íons a seguir: \mathrm{Al}^{3+}, \mathrm{Ca}^{2+}, \mathrm{Rb}^{+}, \mathrm{O}^{2-}, \mathrm{Br}^{-}, \mathrm{Ti}^{2+}, \mathrm{Mn}^{3+}.

Passo 1

O enunciado pede que, usando a configuração eletrônica dos elementos, eu apresente os orbitais vazios ou preenchidos dos íons:
\mathrm{Al}^{3+},\\ \mathrm{Ca}^{2+},\\ \mathrm{Rb}^{+},\\ \mathrm{O}^{2-},\\ \mathrm{Br}^{-},\\ \mathrm{Ti}^{2+},\\ \mathrm{Mn}^{3+}.
Informações relevantes fornecidas (ou que preciso consultar na Tabela Periódica):
\;Z(\mathrm{Al})=13,\;Z(\mathrm{Ca})=20,\;Z(\mathrm{Rb})=37,\;Z(\mathrm{O})=8,\;Z(\mathrm{Br})=35,\;Z(\mathrm{Ti})=22,\;Z(\mathrm{Mn})=25.
O que vou entregar: para cada íon, indicar quantos elétrons ele tem, escrever a configuração eletrônica correspondente e listar quais orbitais estão completamente preenchidos e quais estão vazios (ou parcialmente preenchidos, quando for o caso).

Passo 2

Regras e conceitos básicos que vou usar (explicados de forma simples):
  • Ordem de preenchimento (regra de Aufbau): os subshells são preenchidos aproximadamente na ordem
1s,\;2s,\;2p,\;3s,\;3p,\;4s,\;3d,\;4p,\;5s,\;4d,\;5p,\;\dots
Isso significa que, ao colocar elétrons num átomo neutro, começa-se por 1s, depois 2s, e assim por diante seguindo essa sequência de energia crescente.
  • Capacidade máxima de cada tipo de orbital:
s:\;2\\ \text{elétrons},\quad p:\;6\\ \text{elétrons},\quad d:\;10\\ \text{elétrons},\quad f:\;14\\ \text{elétrons}.éééé
  • Princípio de Pauli: cada orbital (por ex. cada orbital 2p individual) pode ter no máximo 2 elétrons com spins opostos.
  • Regra de Hund: em subshells degenerados (como os três orbitais 2p ou os cinco 3d), preenche-se primeiro com elétrons desemparelhados (um em cada orbital) com spins paralelos antes de emparelhar.
  • Formação de íons:
    • Anions (carga negativa) ganham elétrons; cátions (carga positiva) perdem elétrons.
    • Ao formar cátions de metais de transição, os elétrons são removidos primeiro do orbital 4s e só depois do 3d. Ou seja, mesmo que em átomos neutros 4s apareça listado antes de 3d, ao oxidar perde-se 4s primeiro.

Passo 3

Como vou proceder para cada íon:
  1. Calcular o número de elétrons: \text{elétrons} = Z - (\text{carga positiva})é para cátions, ou \text{elétrons} = Z + (\text{carga negativa})é para ânions.
  2. Montar a configuração eletrônica por ordem de Aufbau (explicarei quando necessário).
  3. Identificar quais subshells estão totalmente preenchidos (por exemplo 2p^6 está totalmente preenchido) e quais estão vazios (por exemplo 3p^0 ou simplesmente 3p vazio). Se houver subshell parcialmente preenchido, eu indico isso também (por ex. 3d^2 é parcialmente preenchido).
Agora vou fazer isso íon por íon, mostrando as contas detalhadas e explicando cada passo.

Passo 4

  1. Número de elétrons: Z(\mathrm{Al})=13, carga +3\Rightarrow elétrons =13-3=10.
  2. Colocando 10 elétrons pela ordem de Aufbau:
1s^2\\ (2),\;2s^2\\ (2),\;2p^6\\ (6)\quad\text{total }2+2+6=10.
Portanto a configuração eletrônica do íon é \;1s^2\,2s^2\,2p^6, que é idêntica à do gás nobre \mathrm{Ne}.
3. Orbitais completamente preenchidos: 1s,\;2s,\;2p (respectivamente \;1s^2,\;2s^2,\;2p^6).
4. Orbitais vazios (sem elétrons): 3s,\;3p,\;3d,\;4s,\;4p,\dots — ou seja, a partir do nível n=3 em diante não há elétrons no íon.

Passo 5

  1. Número de elétrons: Z(\mathrm{Ca})=20, carga +2\Rightarrow elétrons =20-2=18.
  2. Preenchendo 18 elétrons:
1s^2,\;2s^2,\;2p^6,\;3s^2,\;3p^6
somando 2+2+6+2+6=18. Essa configuração é \;1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6, que corresponde ao gás nobre \mathrm{Ar}.
3. Orbitais totalmente preenchidos: 1s,\;2s,\;2p,\;3s,\;3p.
4. Orbitais vazios: 4s,\;3d,\;4p,\dots (ou seja, nada em n\ge4 neste íon).

Passo 6

  1. Número de elétrons: Z(\mathrm{Rb})=37, carga +1\Rightarrow elétrons =37-1=36.
  2. Preenchendo 36 elétrons pela ordem:
1s^2,\;2s^2,\;2p^6,\;3s^2,\;3p^6,\;4s^2,\;3d^{10},\;4p^6
contando 2+2+6+2+6+2+10+6=36. Essa configuração completa é equivalente ao gás nobre \mathrm{Kr}.
3. Orbitais totalmente preenchidos: 1s,\;2s,\;2p,\;3s,\;3p,\;4s,\;3d,\;4p (com ocupações respectivas 1s^2,\;2s^2,\;2p^6,\dots,4p^6).
4. Orbitais vazios: 5s,\;4d,\;5p,\dots — ou seja, a partir do 5s não há elétrons no íon.

Passo 7

  1. Número de elétrons: Z(\mathrm{O})=8, carga -2\Rightarrow elétrons =8+2=10.
  2. Preenchendo 10 elétrons: mesmo resultado que \mathrm{Al}^{3+}:
1s^2,\;2s^2,\;2p^6
ou seja configuração idêntica a \mathrm{Ne}.
3. Orbitais totalmente preenchidos: 1s,\;2s,\;2p.
4. Orbitais vazios: 3s,\;3p,\;3d,\;4s,\dots.

Passo 8

  1. Número de elétrons: Z(\mathrm{Br})=35, carga -1\Rightarrow elétrons =35+1=36.
  2. Isso dá exatamente o mesmo número de elétrons que \mathrm{Rb}^{+}: 36 elétrons, configuração
1s^2,\;2s^2,\;2p^6,\;3s^2,\;3p^6,\;4s^2,\;3d^{10},\;4p^6,
equivalente a \mathrm{Kr}.
3. Orbitais totalmente preenchidos: 1s,\;2s,\;2p,\;3s,\;3p,\;4s,\;3d,\;4p.
4. Orbitais vazios: 5s,\;4d,\dots.

Passo 9

  1. Número de elétrons: Z(\mathrm{Ti})=22, carga +2\Rightarrow elétrons =22-2=20.
  2. Lembrete importante para metais de transição: o átomo neutro de titânio tem configuração [Ar]\;4s^2\,3d^2. Ao formar cátions, removem-se primeiro os elétrons do 4s, portanto para \mathrm{Ti}^{2+} os dois elétrons 4s^2 são removidos, sobrando
[Ar]\;3d^2.
Expandindo isso sem o atalho [Ar]:
1s^2,\;2s^2,\;2p^6,\;3s^2,\;3p^6,\;3d^2
(Contagem: 2+2+6+2+6+2=20.)
3. Orbitais totalmente preenchidos: 1s,\;2s,\;2p,\;3s,\;3p (essas são shell completas até [Ar]).
4. Orbitais parcialmente preenchidos: 3d com \;3d^2 (ou seja, 3d não está completamente cheio, falta chegar a 3d^{10}).
5. Orbitais vazios: 4s (vazio neste íon), 4p,\;4d,\dots.

Passo 10

  1. Número de elétrons: Z(\mathrm{Mn})=25, carga +3\Rightarrow elétrons =25-3=22.
  2. Átomo neutro de manganês tem [Ar]\;4s^2\,3d^5. Ao formar cátions, retiram-se primeiro os dois elétrons 4s e depois mais elétrons de 3d. Para \mathrm{Mn}^{3+} removem-se 4s^2 e mais um elétron de 3d, ficando
[Ar]\;3d^4.
Expandido:
1s^2,\;2s^2,\;2p^6,\;3s^2,\;3p^6,\;3d^4
(Contagem: 2+2+6+2+6+4=22.)
3. Orbitais totalmente preenchidos: 1s,\;2s,\;2p,\;3s,\;3p.
4. Orbitais parcialmente preenchidos: 3d com \;3d^4 (novamente incompleto; está entre 3d^0 e 3d^{10}).
5. Orbitais vazios: 4s (vazio no íon), 4p,\dots.

Resposta

\mathrm{Al}^{3+}:\\\ 1s^2\,2s^2\,2p^6; orbitais preenchidos 1s,2s,2p; orbitais vazios 3s,3p,3d,4s,\dots
\mathrm{Ca}^{2+}:\\\ 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\\ ([\mathrm{Ar}]); orbitais preenchidos 1s,2s,2p,3s,3p; orbitais vazios 4s,3d,4p,\dots
\mathrm{Rb}^{+}:\\\ 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^{10}\,4p^6\\ ([\mathrm{Kr}]); orbitais preenchidos 1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p; orbitais vazios 5s,4d,\dots
\mathrm{O}^{2-}:\\\ 1s^2\,2s^2\,2p^6\\ ([\mathrm{Ne}]); orbitais preenchidos 1s,2s,2p; orbitais vazios 3s,3p,3d,\dots
\mathrm{Br}^{-}:\\\ 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^{10}\,4p^6\\ ([\mathrm{Kr}]); orbitais preenchidos 1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p; orbitais vazios 5s,4d,\dots
\mathrm{Ti}^{2+}:\\\ 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,3d^2\\ ([\mathrm{Ar}]\,3d^2); orbitais preenchidos 1s,2s,2p,3s,3p; orbital parcialmente preenchido 3d^2; orbitais vazios 4s,4p,\dots
\mathrm{Mn}^{3+}:\\\ 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,3d^4\\ ([\mathrm{Ar}]\,3d^4); orbitais preenchidos 1s,2s,2p,3s,3p; orbital parcialmente preenchido 3d^4; orbitais vazios 4s,4p,\dots

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