Relacione os números quânticos à configuração eletrônica dos elementos.
Passo 1
O que o enunciado pede: “Relacione os números quânticos à configuração eletrônica dos elementos.”
Informações que temos (implicitas no pedido): queremos entender como, dado a configuração eletrônica de um átomo (por exemplo ), se obtêm os quatro números quânticos de cada elétron e como esses números descrevem orbitais e ocupação.
Perguntas concretas a responder durante a resolução:
Informações que temos (implicitas no pedido): queremos entender como, dado a configuração eletrônica de um átomo (por exemplo
Perguntas concretas a responder durante a resolução:
- O que cada número quântico representa e quais são seus valores possíveis?
- Como mapear uma ficha de orbital como
para os conjuntos dos elétrons que ocupam esses orbitais? - Quais regras (princípio de Aufbau, princípio de Pauli, regra de Hund) usamos para distribuir elétrons e atribuir
e ?
Passo 2
Apresentando os quatro números quânticos (o que cada um significa) — vou explicar devagarinho.
- O número quântico principal
: indica o nível de energia principal (camada). É um inteiro positivo: . Quanto maior , maior, em geral, a energia e o tamanho do orbital. - O número quântico azimutal (ou secundário)
: determina a forma do orbital (subnível). Para um dado , pode valer . Normalmente chamamos: . - O número quântico magnético
: indica a orientação espacial do orbital dentro de um mesmo subnível. Seus valores possíveis são inteiros . Portanto há valores possíveis de para um dado . - O número quântico de spin
: descreve o spin do elétron; há exatamente dois possíveis valores: ou . Cada orbital (cada combinação ) pode comportar no máximo dois elétrons com spins opostos.
Passo 3
Capacidade de ocupação dos orbitais e relação com os números quânticos (fórmulas simples).
- Número de orbitais em um subnível
é (porque varia de a ). - Número máximo de elétrons num subnível é
(cada orbital comporta 2 elétrons devido ao spin).
Exemplo rápido: para( ) temos orbitais ( ) e máximo de elétrons no subnível .
Passo 4
Regras práticas para construir a configuração eletrônica (como fazer na prova). Vou listar as regras relacionadas e explicar cada uma brevemente:
- Princípio de Aufbau (ordem de preenchimento): os elétrons ocupam primeiro os orbitais de menor energia. Uma ordem útil é:
(esta é a ordem usual para átomos no estado fundamental).
- Princípio de Pauli (exclusão): nenhum par de elétrons no átomo pode ter os quatro números quânticos idênticos. Portanto, em um único orbital
, os dois elétrons obrigatoriamente têm spins opostos: um com , outro com . - Regra de Hund: quando há orbitais degenerados (mesma energia, como os três
ou cinco ), os elétrons ocupam primeiro orbitais diferentes com spins paralelos ( iguais, convencionalmente ) antes de começar a emparelhar.
Passo 5
Método passo-a-passo para, dado uma configuração eletrônica, obter os números quânticos de cada elétron (receita de prova):
- Escreva a configuração completa e expanda por subníveis: por exemplo
→ dois elétrons em , dois em , dois em . - Para cada subnível
: identifique (é o número antes da letra) e (pela letra: , , , ). - Liste todos os valores possíveis de
para esse : . - Distribua os
elétrons entre esses orbitais seguindo Hund (preencha um em cada orbital com antes de emparelhar) e depois aplique Pauli para os spins opostos quando emparelhar. - Para cada elétron, escreva o conjunto
. Use a convenção de que, quando possível, os primeiros elétrons em orbitais degenerados têm .
Passo 6
Exemplo 1 — átomo simples: Hidrogênio (
). Vou mostrar o passo a passo para o elétron.
- Configuração:
(é dada). - Subnível
: , . - Valores possíveis de
: só (porque ). - Há um elétron só; por convenção colocamos
.
Portanto o elétron tem números quânticos.
Passo 7
Exemplo 2 — carbono (
), configuração de base:
. Vou determinar todos os conjuntos
.
- Os elétrons nos níveis mais internos:
-
: dois elétrons em , ou seja cada um tem ; um com e outro com . Então conjuntos: e . -
: análogo, e .
-
- Agora
: aqui . Valores de são (três orbitais disponíveis). Pela regra de Hund, colocamos os dois elétrons em orbitais diferentes com spins paralelos. Uma escolha padrão (e a mais natural em prova) é: - elétron A em
- elétron B em
(razoável também escolhere ; qualquer par de orbitais com spins iguais está certo, desde que sejam órbitais diferentes).
Assim listamos os seis conjuntos para o carbono.
- elétron A em
Passo 8
Exemplo 3 — oxigênio (
), configuração
. Foco no
:
- Para
( ) existem três orbitais . Com quatro elétrons, pela regra de Hund primeiro colocamos um em cada orbital com : três elétrons em , , . O quarto elétron emparelha então um desses orbitais, ficando com em, digamos, . - Portanto os quatro conjuntos nos
poderiam ser: , , , . Os demais elétrons são como antes.
Passo 9
Exemplo 4 — ferro (
), vamos olhar só a parte externa relevante:
. Vou aplicar Hund ao subnível
.
- Para
: . Valores de são (cinco orbitais). - Com seis elétrons: primeiro preenchimento uníssono coloca cinco elétrons em cada orbital com
(cinco elétrons). O sexto elétron precisa emparelhar um desses, assumindo no orbital escolhido. Uma possível distribuição dos : -
, , , , , (o sexto emparelha o orbital com ).
-
- Observação prática: em prova não é preciso listar absolutamente todos os 26 elétrons do Fe; geralmente pede-se os números quânticos dos elétrons de valência ou de um elétron específico. O procedimento é o mesmo: identificar subnível, listar
, aplicar Hund e Pauli.
Passo 10
Como representar os números quânticos de “um elétron específico” pedido na prova (truque prático):
- Se a pergunta pede, por exemplo, “os números quânticos do segundo elétron do
em carbono”, siga: identifique o subnível , escreva a distribuição dos elétrons naquele subnível com uma convenção (por exemplo, preencher na ordem e atribuir spins conforme Hund), e então identifique qual é o segundo elétron na ordem que você escolheu. Sempre declare a convenção usada se a prova exigir justificativa. - Lembre-se: qualquer escolha de quais orbitais receberam os elétrons não contradiz as regras desde que Hund e Pauli sejam respeitados; frequentemente existem simetrias, então várias respostas equivalentes podem ser aceitas.
Passo 11
Dicas finais e checklist rápido para a prova (faça mentalmente quando aparecer a questão):
- Identifique a configuração eletrônica completa.
- Converta letras para
: . - Liste
de a . - Preencha orbitais degenerados com um elétron cada (
) antes de emparelhar (Hund). - Ao emparelhar, o segundo elétron do mesmo orbital terá
(Pauli). - Verifique se não existem dois elétrons com o mesmo conjunto
.
Resposta
Procedimento prático: dada a configuração