Atribua os números de oxidação dos elementos no
\left[\mathrm{ReH}_{9}\right]^{2-}

Passo 1

O enunciado pede: "Atribua os números de oxidação dos elementos no \left[\mathrm{ReH}_{9}\right]^{2-}".
Informações dadas e importantes: há um metal rênio ( \mathrm{Re}) e nove átomos de hidrogênio ( \mathrm{H}_9); a carga total do íon complexo é -2, isto é \left[\mathrm{ReH}_{9}\right]^{2-} tem carga -2.

Passo 2

Regra fundamental que vamos usar: a soma algébrica dos números de oxidação de todos os átomos em uma espécie é igual à carga da espécie. Em símbolos, se x é o número de oxidação do rênio e cada hidrogênio tiver número de oxidação n_H, então
x + 9\cdot n_H = -2.
Também preciso decidir qual é n_H. Uma regra prática: o hidrogênio costuma ser +1 quando ligado a não metais (ex.: \mathrm{H_2O}) e costuma ser -1 quando ligado a metais formando hidretos (ex.: \mathrm{NaH}). Em complexos do tipo metal–hidreto, tratamos \mathrm{H} como -1.

Passo 3

Por que aqui \mathrm{H} é -1? Porque \mathrm{Re} é um metal de transição e nesta fórmula os hidrogênios atuam como hidretos ligados ao metal. Uma justificativa adicional por eletronegatividade: \chi(\mathrm{H})\approx 2{,}20 e \chi(\mathrm{Re})\approx 1{,}9, então o hidrogênio é, ligeiramente, mais eletronegativo e tende a ter carga negativa quando ligado a rênio — o modelo de número de oxidação trata esses H como -1. Portanto tomamos
n_H = -1.

Passo 4

Substituindo n_H=-1 na equação da soma dos números de oxidação, temos:
x + 9\cdot(-1) = -2.

Passo 5

Agora resolvemos a equação passo a passo:
x - 9 = -2,
somando 9 em ambos os lados,
x = -2 + 9,
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x = 7.

Passo 6

Interpretação: o número de oxidação do rênio na espécie \left[\mathrm{ReH}_{9}\right]^{2-} é +7, e cada hidrogênio tem número de oxidação -1. Verificação rápida: \;(+7) + 9\cdot(-1) = +7 - 9 = -2, que é a carga do íon — consistente.

Passo 7

Comentário final motivador: números de oxidação são uma convenção útil para balanças de elétrons e reações redox. Aqui deu certo e resulta em um número de oxidação alto para o rênio ( +7), que é conhecido em química do rênio (por exemplo, perrhenato tem \mathrm{Re} em +7). Coragem — você tá pegando o jeito!

Resposta

\mathrm{Re}: +7
\mathrm{H}: -1 cada

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