Atribua valores verdade para as seguintes proposições:
5 é ímpar ou divisível por 4 .

Passo 1

O enunciado apresenta a proposição “5 é ímpar ou divisível por 4”. O conteúdo aqui é lógica proposicional, em particular a avaliação de uma disjunção. Para resolver, vamos separar em duas proposições atômicas e avaliar cada uma com base na definição de número ímpar e de divisibilidade por 4.

Passo 2

Definimos:
Seja A a proposição “5 é ímpar” e seja B a proposição “5 é divisível por 4”. O enunciado dado corresponde à disjunção A \lor B.

Passo 3

Avaliação de A: um número n é ímpar se ele não é divisível por 2, ou seja, se n \bmod 2 = 1. Como
5 \bmod 2 = 1,
concluímos que A é verdadeira.

Passo 4

Avaliação de B: um número n é divisível por 4 se existe k\in\mathbb{Z} tal que n = 4k. Para n=5 não há inteiro k satisfazendo
5 = 4k,
logo B é falsa.

Passo 5

Agora a disjunção A \lor B será verdadeira se ao menos uma das proposições atômicas for verdadeira. Como A é verdadeira e B é falsa, temos
A \lor B = \text{verdadeiro}.

Resposta

A proposição “5 é ímpar ou divisível por 4” é verdadeira.

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