Atualmente, antes de serem lançadas no meio ambiente, a água decorrente das industrias e domicílios é tratada nas Estação de Tratamento de Esgoto (ETE), para evitar danos ao meio ambiente e a saúde.
Existem dois tipos de tratamento relacionados a água:
  • Tratamento de Água (ETA): serve para filtrar as impurezas encontradas nas fontes de água doce.
  • Tratamento de Esgoto (ETE): serve para limpar toda a água despejada através da rede de esgoto no qual ela é reintroduzida nos rios diminuindo seu impacto ecológico.
    Neste problema estamos considerando o tratamento da água, para que o tratamento ocorra essa água é captada através de rios e para efeito de simplificação iremos considerar que os rios são tanques abertos que possuem grandes dimensões (seção 1). Este descarrega água por um tubo (seção 2). Sendo a tubulação de ferro galvanizado com 400 mm de diâmetro, com essas informações, determine:
    (a) velocidade de saída do escoamento com uma vazão de 110 litros/min?

Passo 1

Vamos lá! Você tem um exercício sobre o tratamento de água, especificamente sobre como a água é escoada através de uma tubulação. O objetivo aqui é calcular a velocidade de saída do escoamento quando a vazão é de 110 litros por minuto. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos básicos de hidráulica, como vazão e velocidade do fluxo.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a vazão ( Q) é a quantidade de água que passa por um ponto em um determinado tempo. No nosso caso, Q = 110 litros por minuto. Mas para facilitar os cálculos, vamos converter essa unidade para metros cúbicos por segundo.
Sabemos que:
1 litro = 0,001 metros cúbicos ú
1 minuto = 60 segundos
Então,
Q = 110 l/min times 0,001 m^3l times 160 mins = 110 times 0,00160 m^3/s
Q = 0,1160 m^3/s
Q approx 0,00183 m^3/s

Passo 3

Agora, precisamos calcular a área da seção transversal da tubulação ( A). A tubulação tem um diâmetro de 400 mm, que vamos converter para metros:
D = 400 mm = 0,4 m
A área de um círculo é dada por:
A = pi (D2)^2
A = pi (0,42)^2
A = pi (0,2)^2
A = pi times 0,04
A approx 0,1257 m^2

Passo 4

Agora, para encontrar a velocidade do escoamento ( v), usamos a relação entre vazão, área e velocidade:
Q = A times v
Rearranjando para encontrar v:
v = QA
Substituindo os valores que calculamos:
v = 0,001830,1257 m/s
v approx 0,01456 m/s

Resposta

A velocidade de saída do escoamento é aproximadamente 0,0146 metros por segundo.

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