A auto-ionização da água é uma reação endotérmica.
da água pura é 6,6. Utilize os conceitos de equilíbrio de reação, da auto-ionização da água e o princípio de Le Châtelier, e responda:
a) Qual o valor da constante de equilíbrio da água em
?
a
é
b) Porque o valor de pH da água é menor para maior temperatura?
a) Qual o valor da constante de equilíbrio da água em
b) Porque o valor de pH da água é menor para maior temperatura?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz estas perguntas:
- Informação: a auto-ionização da água é endotérmica.
- Informação: em
, o pH da água pura é . - Pergunta (a): Qual o valor da constante de equilíbrio da água
a ? - Pergunta (b): Por que o valor de pH da água é menor para maior temperatura?
Passo 2
Vamos escrever a reação de auto-ionização e a definição da constante de equilíbrio relevante.
- Reação (forma simplificada):
- Definição da constante de equilíbrio da água:
Em água pura, por simetria, as concentrações dos íons são iguais:
Portanto, em água pura
Passo 3
Ligação entre pH e concentração de íons
.
- Definição de pH:
- Logo, a partir de
obtemos
Vamos calcular
de forma simples:
Sabendo que
, temos
Passo 4
Cálculo de
a
usando
.
- Elevando ao quadrado a concentração encontrada:
- Separe mantissa e potência:
- Portanto
Passo 5
Arredondamento e apresentação do valor final de
.
- Arredondando razoavelmente (duas casas significativas na mantissa, já que pH foi dado com duas casas significativas):
Passo 6
Explicação conceitual (princípio de Le Châtelier) para por que o pH diminui quando a temperatura aumenta.
- A reação de auto-ionização da água é endotérmica: para que mais água se ionize é preciso absorver calor.
- Pelo princípio de Le Châtelier: se a temperatura aumenta (isto é, se fornecemos calor), o equilíbrio desloca-se no sentido que absorve calor — aqui, o sentido que produz íons
e (direção dos produtos). - Logo, ao aumentar
há um aumento de e também de ; em água pura continuam iguais entre si, mas maiores em magnitude. - Como
, o aumento de implica redução do valor numérico do pH. Por isso a água pura tem pH menor que em temperaturas maiores (pH neutro depende da temperatura).
Passo 7
Exemplo numérico comparativo (para fixar a ideia):
- A
, . - A
, calculamos .
Isto mostra numericamente como o aumento de temperatura aumentae reduz o pH.
Passo 8
Resumo curto e um empurrão amigo:
- Fizemos a conta direitinho e vimos que o resultado bate com o valor esperado.
- Você já pode aplicar essa ideia em exercícios: a partir do pH de água pura calcule
e eleve ao quadrado para achar ; e explique variação com temperatura pelo princípio de Le Châtelier lembrando que a reação é endotérmica.
Resposta
(a)
(b) Porque a auto-ionização da água é endotérmica; ao aumentar a temperatura o equilíbrio desloca-se para a formação de mais íons ( e
), aumentando
e, portanto, diminuindo o valor numérico do pH.
(b) Porque a auto-ionização da água é endotérmica; ao aumentar a temperatura o equilíbrio desloca-se para a formação de mais íons (