Calcule o pH das seguintes soluções:
0,2 \mathrm{M} de \mathrm{HNO}_{3}

Passo 1

O enunciado dá uma solução de \mathrm{HNO}_{3} com concentração 0,2\\ \mathrm{M} e pede que se calcule o pH dessa solução.
Informações relevantes fornecidas:
  • Concentração inicial do ácido: [\mathrm{HNO}_{3}] = 0,2\\ \mathrm{M}.
  • A pergunta é: calcular o valor de \mathrm{pH} dessa solução.

Passo 2

Entender o que acontece quando o ácido é colocado em água (passo conceitual): escrever a reação de ionização e relacionar com a concentração de íons \mathrm{H^+}.
A reação de dissociação do ácido nítrico é
\mathrm{HNO_{3}} \longrightarrow \mathrm{H^{+}} + \mathrm{NO_{3}^{-}}.
Isto significa que, para cada mol de \mathrm{HNO_{3}} que se dissocia, forma-se um mol de \mathrm{H^{+}} e um mol de \mathrm{NO_{3}^{-}}. Como o ácido nítrico é um ácido forte (dissocia-se praticamente completamente em solução aquosa), pode-se assumir que a dissociação é completa. Portanto a concentração de íons \mathrm{H^{+}} na solução é igual à concentração inicial do ácido, ou seja:
[\mathrm{H^{+}}] = 0,2\\ \mathrm{M}.

Passo 3

Definir o pH e explicar o que a expressão significa.
A definição de pH é
\mathrm{pH} = -\log_{10}\bigl([\mathrm{H^{+}}]\bigr).
Aqui:
  • [\mathrm{H^{+}}] é a concentração molar de íons hidrogênio (em mol·L^{-1}).
  • \log_{10} é o logaritmo de base 10.
  • O sinal negativo faz com que concentrações altas de \mathrm{H^{+}} correspondam a pH baixos (ácidos).
Vamos aplicar essa fórmula substituindo [\mathrm{H^{+}}]=0,2.

Passo 4

Calcular o logaritmo de [\mathrm{H^{+}}] usando propriedades do logaritmo para facilitar a conta sem calculadora.
Primeiro escrevemos
\log_{10}(0,2)=\log_{10}\bigl(2\times 10^{-1}\bigr).
Usando a propriedade \log_{10}(a\cdot b)=\log_{10}a+\log_{10}b obtemos
\log_{10}(0,2)=\log_{10}2+\log_{10}10^{-1}=\log_{10}2-1.
Sabendo que \log_{10}2\approx 0,3010, temos
\log_{10}(0,2)\approx 0,3010-1=-0,6990.
Finalmente, pela definição de pH,
\mathrm{pH} = -\log_{10}(0,2)\approx 0,6990.

Passo 5

Interpretando o resultado e arredondamento: o valor calculado \mathrm{pH}\approx 0,699. Dependendo do critério de algarismos significativos pode-se reportar como \mathrm{pH}\approx 0,70. É um pH baixo porque a solução é relativamente concentrada em ácido forte.

Resposta

\mathrm{pH}\approx 0,699

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