Os automóveis são movidos pela combustão da gasolina, uma mistura de hidrocarbonetos. Essa reação ocorre dentro de um cilindro cujo volume varia em função do movimento de um pistão. A reação da gasolina com oxigênio forma gás carbônico e água, conforme representado na equação abaixo. Essa reação libera energia suficiente para aquecer os gases de cerca de 300 K a 1500 K . Na equação, a gasolina é representada, simplificadamente, por C8 H18.
C8 H18(g)+12,5 O2(g) 8 CO2(g)+9 H2 O(g)
a) CALCULE a variação percentual do volume dos gases, sob pressão constante, causada exclusivamente pelo aumento da temperatura. Deixe seus cálculos registrados, de modo a explicitar seu raciocínio.
b) CALCULE a variação percentual do volume dos gases, sob pressão e temperatura constantes, causada exclusivamente pela reação. Deixe seus cálculos registrados, de modo a explicitar seu raciocínio.
c) RESPONDA qual dos dois efeitos é o principal fator responsável pelo movimento do pistão: variação do volume devida à reação ou variação do volume devida ao aumento de temperatura. JUSTIFIQUE sua resposta.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos lidando com uma reação de combustão da gasolina, representada pela reação química:
C8 H18(g) + 12,5 O2(g) 8 CO2(g) + 9 H2O(g)
O problema está dividido em três partes:
a) Calcular a variação percentual do volume dos gases devido ao aumento de temperatura, mantendo a pressão constante.
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Como a pressão § é constante, podemos relacionar os volumes e temperaturas antes e depois da reação:
V1T1 = V2T2
Aqui, $ V_1 $ e $ T_1 $ são o volume e a temperatura iniciais, e $ V_2 $ e $ T_2 $ são o volume e a temperatura finais.

Passo 3

Queremos encontrar a variação percentual do volume devido ao aumento da temperatura de 300 K para 1500 K. Usando a relação acima:
V2V1 = T2T1 = 1500300 = 5
Isso significa que o volume final é 5 vezes o volume inicial.

Passo 4

Agora, para encontrar a variação percentual:
Variação percentual = ( V2 - V1V1 ) times 100% = (5 - 1) times 100% = 400% çã

Passo 5

Agora, vamos para a parte b) da questão. Precisamos calcular a variação percentual do volume dos gases causada exclusivamente pela reação química, mantendo a pressão e a temperatura constantes.

Passo 6

Quando a temperatura e a pressão são constantes, a Lei dos Gases Ideais simplifica para:
V1n1 = V2n2
Ou seja, o volume é diretamente proporcional ao número de mols de gás.

Passo 7

Vamos contar o número total de mols de gás antes e depois da reação.
Antes da reação:
  • C8H18: 1 mol
  • O2: 12,5 mol
Total: 1 + 12,5 = 13,5 mol
Após a reação:
  • CO2: 8 mol
  • H2O: 9 mol
Total: 8 + 9 = 17 mol

Passo 8

Agora, aplicando a relação de volumes:
V2V1 = n2n1 = 1713,5 approx 1,259

Passo 9

Calculando a variação percentual:
Variação percentual = ( V2 - V1V1 ) times 100% = (1,259 - 1) times 100% approx 25,9% çã

Passo 10

Por fim, vamos responder a parte c) da questão. Precisamos determinar qual dos dois efeitos é o principal responsável pelo movimento do pistão: a variação de volume devido à reação ou a variação de volume devido ao aumento de temperatura.

Passo 11

Vamos comparar as variações percentuais calculadas nas partes anteriores:
  • Variação devido ao aumento de temperatura: 400%
  • Variação devido à reação química: 25,9%

Passo 12

Claramente, a variação de volume causada pelo aumento de temperatura é muito maior que a variação causada pela reação química.

Resposta

O principal fator responsável pelo movimento do pistão é a variação do volume devida ao aumento de temperatura, já que essa variação (400%) é significativamente maior que a variação causada pela reação química (25,9%).

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