Os automóveis são movidos pela combustão da gasolina, uma mistura de hidrocarbonetos. Essa reação ocorre dentro de um cilindro cujo volume varia em função do movimento de um pistão. A reação da gasolina com oxigênio forma gás carbônico e água, conforme representado na equação abaixo. Essa reação libera energia suficiente para aquecer os gases de cerca de 300 K a 1500 K . Na equação, a gasolina é representada, simplificadamente, por
.
a) CALCULE a variação percentual do volume dos gases, sob pressão constante, causada exclusivamente pelo aumento da temperatura. Deixe seus cálculos registrados, de modo a explicitar seu raciocínio.
b) CALCULE a variação percentual do volume dos gases, sob pressão e temperatura constantes, causada exclusivamente pela reação. Deixe seus cálculos registrados, de modo a explicitar seu raciocínio.
c) RESPONDA qual dos dois efeitos é o principal fator responsável pelo movimento do pistão: variação do volume devida à reação ou variação do volume devida ao aumento de temperatura. JUSTIFIQUE sua resposta.
b) CALCULE a variação percentual do volume dos gases, sob pressão e temperatura constantes, causada exclusivamente pela reação. Deixe seus cálculos registrados, de modo a explicitar seu raciocínio.
c) RESPONDA qual dos dois efeitos é o principal fator responsável pelo movimento do pistão: variação do volume devida à reação ou variação do volume devida ao aumento de temperatura. JUSTIFIQUE sua resposta.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos lidando com uma reação de combustão da gasolina, representada pela reação química:
O problema está dividido em três partes:
a) Calcular a variação percentual do volume dos gases devido ao aumento de temperatura, mantendo a pressão constante.
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais:
Como a pressão § é constante, podemos relacionar os volumes e temperaturas antes e depois da reação:
Aqui, $ V_1 $ e $ T_1 $ são o volume e a temperatura iniciais, e $ V_2 $ e $ T_2 $ são o volume e a temperatura finais.
Passo 3
Queremos encontrar a variação percentual do volume devido ao aumento da temperatura de 300 K para 1500 K. Usando a relação acima:
Isso significa que o volume final é 5 vezes o volume inicial.
Passo 4
Agora, para encontrar a variação percentual:
Passo 5
Agora, vamos para a parte b) da questão. Precisamos calcular a variação percentual do volume dos gases causada exclusivamente pela reação química, mantendo a pressão e a temperatura constantes.
Passo 6
Quando a temperatura e a pressão são constantes, a Lei dos Gases Ideais simplifica para:
Ou seja, o volume é diretamente proporcional ao número de mols de gás.
Passo 7
Vamos contar o número total de mols de gás antes e depois da reação.
Antes da reação:
-
: 1 mol -
: 12,5 mol
Total:
mol
Após a reação:
-
: 8 mol -
: 9 mol
Total:
mol
Passo 8
Agora, aplicando a relação de volumes:
Passo 9
Calculando a variação percentual:
Passo 10
Por fim, vamos responder a parte c) da questão. Precisamos determinar qual dos dois efeitos é o principal responsável pelo movimento do pistão: a variação de volume devido à reação ou a variação de volume devido ao aumento de temperatura.
Passo 11
Vamos comparar as variações percentuais calculadas nas partes anteriores:
- Variação devido ao aumento de temperatura: 400%
- Variação devido à reação química: 25,9%
Passo 12
Claramente, a variação de volume causada pelo aumento de temperatura é muito maior que a variação causada pela reação química.
Resposta
O principal fator responsável pelo movimento do pistão é a variação do volume devida ao aumento de temperatura, já que essa variação (400%) é significativamente maior que a variação causada pela reação química (25,9%).