Um automóvel de 1200 kg viaja por uma estrada horizontal e reta com uma velocidade constante de
. As forças que se opõem ao movimento totalizam 1500 N (atrito e resistência do ar). Qual é a força motriz exercida pelo motor do carro para manter essa velocidade?
a) 0 N
b) 1200 N
c) 1500 N
d) 3000 N
e) 30000 N
a) 0 N
b) 1200 N
c) 1500 N
d) 3000 N
e) 30000 N
Passo 1
O enunciado pede: determinar a força motriz exercida pelo motor para que o automóvel mantenha a velocidade constante. Informações dadas:
- massa do carro:
. - velocidade constante:
. - forças que se opõem ao movimento (atrito + resistência do ar):
. - estrada horizontal e reta.
A pergunta implícita é: qual é o valor de(força motriz) necessário para manter constante?
Passo 2
Conceito-chave (explicado passo a passo): quando um objeto se move com velocidade constante a aceleração é nula. Vamos usar uma fórmula muito simples e fundamental que relaciona forças e aceleração:
onde:
-
é a soma (resultante) das forças na direção do movimento (em newtons, ), -
é a massa do corpo (em quilogramas, ), -
é a aceleração (em ).
Explicação bem direta: se a velocidade não muda, então
. Logo a soma das forças que atuam no sentido da reta deve ser zero — as forças se equilibram.
Passo 3
Aplicando a ideia de que
, substituímos na equação:
Isso significa que, na direção do movimento, todas as forças se cancelam.
Passo 4
Escolhendo o sentido para frente (o mesmo do movimento) como positivo, escrevemos a soma das forças na direção horizontal:
Aqui:
-
é a força motriz para frente (o que queremos achar), -
é a força resultante das resistências (para trás), cuja magnitude dada é . (Estou pegando esse valor do enunciado.)
Passo 5
Isolando
na equação:
Substituindo o valor conhecido:
Passo 6
Comentário didático e motivador: repare que a massa
e a velocidade
não entram no cálculo final porque a condição de velocidade constante já nos dá
. Em outras palavras, o motor só precisa aplicar uma força igual às forças de resistência para manter a velocidade. Se quiser, dá para relacionar isso à potência necessária: a potência entregue pelo motor é
(ou
), mas essa potência não foi pedida — é só para contexto.
Resposta
c)