Um automóvel de 1200 kg viaja por uma estrada horizontal e reta com uma velocidade constante de 25 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. As forças que se opõem ao movimento totalizam 1500 N (atrito e resistência do ar). Qual é a força motriz exercida pelo motor do carro para manter essa velocidade?
a) 0 N
b) 1200 N
c) 1500 N
d) 3000 N
e) 30000 N

Passo 1

O enunciado pede: determinar a força motriz exercida pelo motor para que o automóvel mantenha a velocidade constante. Informações dadas:
  • massa do carro: m=1200\\ \mathrm{kg}.
  • velocidade constante: v=25\\ \mathrm{m/s}.
  • forças que se opõem ao movimento (atrito + resistência do ar): F_{\text{res}}=1500\\ \mathrm{N}.
  • estrada horizontal e reta.
    A pergunta implícita é: qual é o valor de F_{\text{motor}} (força motriz) necessário para manter v constante?

Passo 2

Conceito-chave (explicado passo a passo): quando um objeto se move com velocidade constante a aceleração é nula. Vamos usar uma fórmula muito simples e fundamental que relaciona forças e aceleração:
\sum F = m a
onde:
  • \sum F é a soma (resultante) das forças na direção do movimento (em newtons, \mathrm{N}),
  • m é a massa do corpo (em quilogramas, \mathrm{kg}),
  • a é a aceleração (em \mathrm{m/s^2}).
Explicação bem direta: se a velocidade não muda, então a=0. Logo a soma das forças que atuam no sentido da reta deve ser zero — as forças se equilibram.

Passo 3

Aplicando a ideia de que a=0, substituímos na equação:
\sum F = m\cdot 0 = 0.
Isso significa que, na direção do movimento, todas as forças se cancelam.

Passo 4

Escolhendo o sentido para frente (o mesmo do movimento) como positivo, escrevemos a soma das forças na direção horizontal:
F_{\text{motor}} - F_{\text{res}} = 0.
Aqui:
  • F_{\text{motor}} é a força motriz para frente (o que queremos achar),
  • F_{\text{res}} é a força resultante das resistências (para trás), cuja magnitude dada é 1500\\ \mathrm{N}. (Estou pegando esse valor do enunciado.)

Passo 5

Isolando F_{\text{motor}} na equação:
F_{\text{motor}} = F_{\text{res}}.
Substituindo o valor conhecido:
F_{\text{motor}} = 1500\\ \mathrm{N}.

Passo 6

Comentário didático e motivador: repare que a massa m e a velocidade v não entram no cálculo final porque a condição de velocidade constante já nos dá a=0. Em outras palavras, o motor só precisa aplicar uma força igual às forças de resistência para manter a velocidade. Se quiser, dá para relacionar isso à potência necessária: a potência entregue pelo motor é P=F_{\text{motor}}\cdot v = 1500\cdot 25 = 37500\\ \mathrm{W} (ou 37{,}5\\ \mathrm{kW}), mas essa potência não foi pedida — é só para contexto.

Resposta

c) 1500\\ \mathrm{N}

Exercícios relacionados