Dois blocos, A de 3,0 \mathrm{~kg} e B de 2,0 \mathrm{~kg}, repousam em contacto um com o outro sobre uma superfície horizontal sem atrito. Uma força externa constante F=15 N é aplicada lateralmente no bloco A, empurrando o conjunto. Qual é o módulo da força de contacto que o bloco A exerce sobre o bloco B?
a) 3 N
b) 5 N
c) 6 N
d) 9 N
e) 15 N

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações (vou listar exatamente os números que aparecem):
  • Massa do bloco A: m_A = 3,0\\ \mathrm{kg}.
  • Massa do bloco B: m_B = 2,0\\ \mathrm{kg}.
  • Força externa horizontal aplicada no bloco A: F = 15\\ \mathrm{N}.
  • Superfície sem atrito e os blocos estão em contacto (ou seja, só há forças horizontais de interesse: a força aplicada e a força de contato entre A e B).
O que a questão pede:
  • Determinar o módulo da força de contato que o bloco A exerce sobre o bloco B (ou seja, a intensidade da força horizontal que A empurra B).

Passo 2

Ideia geral e equação básica (Newton): quando um conjunto de corpos é empurrado sem atrito, todos têm a mesma aceleração horizontal. Para o sistema A+B todo, a aceleração \,a\, é dada por
\sum F_{\text{externas}} = M a,
onde M é a massa total do sistema e a a aceleração comum. Aqui a única força externa horizontal é F, logo
a = \frac{F}{M}.
Explicando a fórmula: \sum F_{\text{externas}} é a soma vetorial das forças externas que efetivamente aceleram o conjunto; M é a soma das massas; e a é a aceleração resultante (mesma para A e B porque estão em contato e não há deslizamento relativo).

Passo 3

Calcular a massa total e a aceleração do conjunto:
  • Massa total:
M = m_A + m_B = 3,0 + 2,0 = 5,0\\ \mathrm{kg}.
  • Aceleração:
a = \frac{F}{M} = \frac{15\\ \mathrm{N}}{5,0\\ \mathrm{kg}} = 3,0\\ \mathrm{m/s^2}.

Passo 4

Agora focar apenas no bloco B para achar a força de contato. No bloco B, as únicas forças horizontais são:
  • a força de contato que vem de A empurrando B, chame-a de F_c (para a direita),
  • não há atrito e não há outras forças horizontais.
Aplicando a segunda lei de Newton ao bloco B:
\sum F_x = m_B a \quad\Longrightarrow\quad F_c = m_B a.
Explicando: aqui \sum F_x é a soma das forças horizontais sobre o bloco B (apenas F_c), m_B é a massa do bloco B e a é a aceleração que já calculamos.

Passo 5

Substituir os valores em F_c = m_B a:
F_c = 2,0\\ \mathrm{kg} \times 3,0\\ \mathrm{m/s^2} = 6,0\\ \mathrm{N}.
Portanto o módulo da força de contato que A exerce sobre B é 6,0\\ \mathrm{N}.

Passo 6

Verificação rápida (consistência): para o bloco A, as forças horizontais são F para a direita e a força de contato exercida por B sobre A, que pela terceira lei é de mesmo módulo e sentido oposto a F_c. Aplicando Newton em A:
F - F_c = m_A a \quad\Longrightarrow\quad 15 - 6 = 3,0 \times 3,0,
ou seja 9 = 9, consistente.

Resposta

c) 6\\ \mathrm{N}

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