Dois blocos, A de
e B de
, repousam em contacto um com o outro sobre uma superfície horizontal sem atrito. Uma força externa constante
é aplicada lateralmente no bloco A, empurrando o conjunto. Qual é o módulo da força de contacto que o bloco A exerce sobre o bloco B?
a) 3 N
b) 5 N
c) 6 N
d) 9 N
e)
a) 3 N
b) 5 N
c) 6 N
d) 9 N
e)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (vou listar exatamente os números que aparecem):
- Massa do bloco A:
. - Massa do bloco B:
. - Força externa horizontal aplicada no bloco A:
. - Superfície sem atrito e os blocos estão em contacto (ou seja, só há forças horizontais de interesse: a força aplicada e a força de contato entre A e B).
O que a questão pede:
- Determinar o módulo da força de contato que o bloco A exerce sobre o bloco B (ou seja, a intensidade da força horizontal que A empurra B).
Passo 2
Ideia geral e equação básica (Newton): quando um conjunto de corpos é empurrado sem atrito, todos têm a mesma aceleração horizontal. Para o sistema A+B todo, a aceleração
é dada por
onde
é a massa total do sistema e
a aceleração comum. Aqui a única força externa horizontal é
, logo
Explicando a fórmula:
é a soma vetorial das forças externas que efetivamente aceleram o conjunto;
é a soma das massas; e
é a aceleração resultante (mesma para A e B porque estão em contato e não há deslizamento relativo).
Passo 3
Calcular a massa total e a aceleração do conjunto:
- Massa total:
- Aceleração:
Passo 4
Agora focar apenas no bloco B para achar a força de contato. No bloco B, as únicas forças horizontais são:
- a força de contato que vem de A empurrando B, chame-a de
(para a direita), - não há atrito e não há outras forças horizontais.
Aplicando a segunda lei de Newton ao bloco B:
Explicando: aqui
é a soma das forças horizontais sobre o bloco B (apenas
),
é a massa do bloco B e
é a aceleração que já calculamos.
Passo 5
Substituir os valores em
:
Portanto o módulo da força de contato que A exerce sobre B é
.
Passo 6
Verificação rápida (consistência): para o bloco A, as forças horizontais são
para a direita e a força de contato exercida por B sobre A, que pela terceira lei é de mesmo módulo e sentido oposto a
. Aplicando Newton em A:
ou seja
, consistente.
Resposta
c)