Um automóvel inicia uma viagem no km 100 de uma rodovia às 10 horas da manhã \left(t_{1}\right), chegando ao km 340 às 14 horas \left(t_{2}\right). Aí ele retorna imediatamente, chegando ao km 100 às 16 horas \left(t_{3}\right). Calcule:
a velocidade média entre t 1 e t_{2};

Passo 1

O enunciado descreve um automóvel que parte do km 100 às 10 h t_1 e chega ao km 340 às 14 h t_2. Queremos a velocidade média entre t_1 e t_2. Para isso vamos usar o conceito de velocidade média, que é a razão entre o deslocamento e o intervalo de tempo.

Passo 2

Calculamos o deslocamento \Delta s entre os instantes t_1 e t_2:
\Delta s = s(t_2) - s(t_1) = 340\text{ km} - 100\text{ km} = 240\text{ km}.

Passo 3

Calculamos o intervalo de tempo \Delta t entre t_1 e t_2:
\Delta t = t_2 - t_1 = 14\text{ h} - 10\text{ h} = 4\text{ h}.

Passo 4

Aplicamos a fórmula da velocidade média \bar v = \dfrac{\Delta s}{\Delta t}:
\bar v = \frac{240\text{ km}}{4\text{ h}} = 60\;\frac{\text{km}}{\text{h}}.

Resposta

A velocidade média entre t_1 e t_2 é 60\;\mathrm{km/h}.

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