Q5. Uma pessoa do alto de um edifício lança uma bola verticalmente para cima com velocidade
. Instantes depois, ela lança outra bola verticalmente para baixo com a mesma velocidade
da anterior. Desprezando a resistência do ar, diga qual delas chegará ao solo com maior velocidade.
: velocidades iguais.
Passo 1
Resumindo o enunciado: do alto de um prédio de altura
, lançam-se duas bolas, cada uma com velocidade inicial de módulo
. A bola 1 é lançada para cima com velocidade inicial
e a bola 2 é lançada para baixo com velocidade inicial
. Desprezando resistência do ar, queremos saber qual chega ao solo com maior velocidade. Vamos usar conservação de energia mecânica (ou, equivalente, a fórmula de Torricelli).
Passo 2
Para a bola 1 (lançada para cima), a energia mecânica inicial é
no instante do lançamento, e a energia mecânica final ao chegar ao solo é
Pela conservação de energia
, temos
Passo 3
Para a bola 2 (lançada para baixo), a energia mecânica inicial é
pois o sinal de
não entra no módulo. Ao chegar ao solo,
Conservando energia
, segue
Passo 4
Comparando os resultados, vemos que
logo os módulos das velocidades ao chegar ao solo são iguais.
Resposta
As duas bolas chegam ao solo com velocidades de mesmo módulo.