Um automóvel de massa 1600 kg se desloca com uma velocidade constante de 90 \mathrm{~km} / \mathrm{h} quando, para evitar atropelar um cachorro, precisa realizar uma frenagem brusca. O automóvel percorre uma distância de 12 m até parar completamente. Considerando que a única força que age sobre o automóvel durante a frenagem é a força de atrito, determine o módulo do trabalho realizado por essa força para que o automóvel pare.
(A) 750 J .
(B) 250 kJ .
(C) 500 kJ .
(D) 500 J .

Passo 1

O enunciado descreve um automóvel de massa m=1600,\mathrm{kg} que se desloca com velocidade constante v=90,\mathrm{km/h}) e, ao frear, percorre 12,m até parar. A única força atuando é a força de atrito. Queremos o módulo do trabalho dessa força. Vamos usar o teorema trabalho–energia, que diz que o trabalho resultante sobre o carro é igual à variação de sua energia cinética.

Passo 2

Converter a velocidade de \mathrm{km/h} para \mathrm{m/s}.
v = 90\,\mathrm{km/h} = \frac{90 \times 1000}{3600}\,\mathrm{m/s} = 25\,\mathrm{m/s}.

Passo 3

Calcular a energia cinética inicial do automóvel:
E_{c,i} = \frac12\,m\,v^2 = \frac12 \times 1600 \times 25^2 = 800 \times 625 = 500000\;\mathrm{J}.

Passo 4

Pelo teorema trabalho–energia, o trabalho total W realizado pela força de atrito é
W = \Delta E_c = E_{c,f} - E_{c,i}.
Como o carro para completamente, E_{c,f}=0, logo
W = 0 - 500000 = -500000\;\mathrm{J}.
O sinal negativo indica que a força de atrito retira energia. O módulo do trabalho é
\lvert W\rvert = 500000\;\mathrm{J} = 500\;\mathrm{kJ}.

Resposta

(C) 500 kJ.

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