Um automóvel percorre um trecho retilíneo de uma estrada com velocidade constante de 48 km / h durante 10 minutos. Em seguida, durante 18 minutos, movimenta-se com velocidade constante de 60 km / h e, subsequentemente, durante 10 minutos, move-se com velocidade constante de 90 km / h. Determinar a velocidade média do automóvel durante o percurso completo.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma resumida: um carro vai em linha reta com três velocidades constantes em três tempos diferentes (10 min a 48 km/h, 18 min a 60 km/h e 10 min a 90 km/h). O que a gente quer é a velocidade média no percurso todo. Isso faz parte de Cinemática básica (velocidade média). Para resolver, a gente vai precisar:
  1. Converter minutos em horas;
  2. Calcular a distância percorrida em cada trecho usando vm = distância totaltempo total ;
  3. Somar as distâncias e somar os tempos;
  4. Aplicar a fórmula da velocidade média:
â

Passo 2

Primeiro, converte os tempos de minutos para horas, porque a velocidade está em km/h:

Passo 3

Agora calcula cada distância com d1 = 48 km/h times tfrac16 h = 8 km :
  • Primeiro trecho: d2 = 60 km/h times tfrac310 h = 18 km
  • Segundo trecho: d3 = 90 km/h times tfrac16 h = 15 km
  • Terceiro trecho:

Passo 4

Soma as distâncias e soma os tempos:
  • Distância total: D = d1 + d2 + d3 = 8 + 18 + 15 = 41 km
  • Tempo total: T = tfrac16 + tfrac310 + tfrac16 = tfrac16 + tfrac16 + tfrac310 = tfrac26 + tfrac310 = tfrac13 + tfrac310 = tfrac1030 + tfrac930 = tfrac1930 h

Passo 5

Aplica a fórmula da velocidade média:
vm = DT = 41 kmtfrac1930 h = 41 times 3019 km/h = 123019 km/h approx 64,74 km/h

Resposta

A velocidade média do automóvel no percurso completo é aproximadamente .

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