Um automóvel realiza um MRUV e sua velocidade varia com o tempo de acordo com a função v=-20+4 t. Determine: (a) A velocidade inicial e a aceleração; (b) A velocidade no instante \mathrm{t}=4 \mathrm{~s}; (c) O instante em que o móvel atingirá a velocidade de 20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}; (d) O instante em que ocorrerá a inversão no sentido do movimento. R:(a)-20 \mathrm{~m} / \mathrm{s} e 4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}; (b) -4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}; (c) 10 s ; (d) 5 s .

Passo 1

O enunciado descreve um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) cuja velocidade obedece à função
v(t) = -20 + 4\,t
Precisamos encontrar:
(a) a velocidade inicial v_0 e a aceleração a;
(b) a velocidade em t = 4,s;
(c) o instante em que v = 20,m/s;
(d) o instante da inversão de sentido (quando v = 0).

Passo 2

Em MRUV, a forma geral é
v(t) = v_{0} + a\,t.
Comparando com v(t) = -20 + 4\,t, vemos que
v_{0} = -20~\text{m/s}, \quad a = 4~\text{m/s}^2.

Passo 3

Para t = 4,s, basta substituir na lei da velocidade:
v(4) = -20 + 4 \cdot 4 = -20 + 16 = -4~\text{m/s}.

Passo 4

Para achar o instante em que v = 20,m/s, resolvemos
-20 + 4\,t = 20
que dá
4\,t = 40 \quad\Longrightarrow\quad t = 10~\text{s}.

Passo 5

A inversão de sentido ocorre quando a velocidade se anula, isto é,
-20 + 4\,t = 0
logo
4\,t = 20 \quad\Longrightarrow\quad t = 5~\text{s}.

Resposta

(a) v_{0} = -20~\text{m/s} e a = 4~\text{m/s}^2
(b) v(4) = -4~\text{m/s}
(c) t = 10~\text{s}
(d) t = 5~\text{s}

Exercícios relacionados