Um automóvel realiza um MRUV e sua velocidade varia com o tempo de acordo com a função
. Determine: (a) A velocidade inicial
a aceleração; (b) A velocidade no instante
; (c) O instante em que o móvel atingirá a velocidade de
; (d) O instante em que ocorrerá a inversão no sentido do movimento.
e
; (b)
; (c) 10 s ; (d) 5 s .
Passo 1
O enunciado descreve um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) cuja velocidade obedece à função
Precisamos encontrar:
(a) a velocidade inicial e a aceleração
;
(b) a velocidade em ,s;
(c) o instante em que ,m/s;
(d) o instante da inversão de sentido (quando ).
(a) a velocidade inicial
(b) a velocidade em
(c) o instante em que
(d) o instante da inversão de sentido (quando
Passo 2
Em MRUV, a forma geral é
Comparando com
, vemos que
Passo 3
Para
,s, basta substituir na lei da velocidade:
Passo 4
Para achar o instante em que
,m/s, resolvemos
que dá
Passo 5
A inversão de sentido ocorre quando a velocidade se anula, isto é,
logo
Resposta
(a)
e
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)