Um automóvel viaja a 120 km / h. Se o campo magnético terrestre é de 4,3 times 10^-5 Wb / m^2, determine a tensão induzida no pára-choque de 1,6 m de comprimento. Assuma que o ângulo entre o campo magnético terrestre e a normal do carro é de 65^circ.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O exercício fala sobre indução eletromagnética, especificamente sobre como a movimentação de um objeto em um campo magnético pode gerar uma tensão elétrica. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da força eletromotriz (FEM) induzida. Precisamos dos seguintes dados: velocidade do carro, intensidade do campo magnético, comprimento do pára-choque e o ângulo entre o campo e a normal do carro.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de quilômetros por hora para metros por segundo, porque as unidades devem estar consistentes. Sabemos que:
1 , km/h = 1000 , m3600 , s
Então,
120 , km/h = 120 times 10003600 = 33,!333 , m/s

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula da força eletromotriz (FEM) induzida quando um condutor se move em um campo magnético:
FEM = B times l times v times sin(theta)
Onde:
  • é a intensidade do campo magnético,
  • é o comprimento do condutor (no caso, o pára-choque),
  • é a velocidade do movimento,
  • é o ângulo entre o campo magnético e a direção do movimento.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
B = 4,3 times 10^-5 , Wb/m^2
l = 1,6 , m
v = 33,333 , m/s
theta = 65^circ
Então,
FEM = 4,3 times 10^-5 times 1,6 times 33,333 times sin(65^circ)

Passo 5

Vamos calcular agora cada parte:
Primeiro, calculamos sin(65^circ) approx 0,9063 :
FEM = 4,3 times 10^-5 times 1,6 times 33,333 times 0,9063
Agora, multiplicamos todos os valores:
4,3 times 10^-5 times 1,6 = 6,88 times 10^-5
Primeiro, multiplicamos 6,88 times 10^-5 times 33,333 approx 0,002293 :
0,002293 times 0,9063 approx 0,002075 , V
Depois, multiplicamos por :
Por fim, multiplicamos por :

Resposta

A tensão induzida no pára-choque é aproximadamente (2,08 milivolts).

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