Com o auxílio da física do estado sólido é possível demonstrar que as características gerais de um diodo semicondutor pode ser representado pela seguinte equação:
ID=IS *(e^k * V d / T k)-1)
Onde:
=50 nA corrente no diodo
Vd=0,2 V corrente de saturação reversa
Tc=20 (constante) ID=IS *(e^k * V d / T k)-1) ou k=11600 / 2=5800 (Ge) e T k=20+273=293 K (Si)
ID=50 n *(e^5800 *(0,2) / 293)-1) ID=2 , 5 7 mu A (temperatura em Kelvin) = VD(V) + Tc (temperatura em graus)
100^circ C tensão no diodo
Por exemplo: Supondo que Is determine a corrente em um diodo de Silício quando: e graus Celsius
, onde:

, substituindo temos:
COMPLETE A TABELA e trace o gráfico de VD x ID
ID
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
TEMPERATURA
:—:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre diodos semicondutores! A gente vai usar a equação que descreve a corrente no diodo em função da tensão aplicada e da temperatura. Precisamos calcular a corrente ID para diferentes valores de tensão VD quando a temperatura está a 100^circ C. Para isso, vamos usar a fórmula:
ID = IS (e^k cdot VDTk - 1)
Onde:
  • ID é a corrente no diodo
  • IS é a corrente de saturação reversa
  • k é uma constante que depende do material do diodo
  • Tk é a temperatura em Kelvin
  • VD é a tensão no diodo

Passo 2

Primeiro, vamos determinar os valores das constantes que vamos usar. Como estamos lidando com um diodo de Silício ( eta = 2), a constante k é calculada assim:
k = 11600eta = 116002 = 5800

Passo 3

Agora, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin. Sabemos que:
Tk = 273 + Tc
Onde Tc = 100^circ C:
Tk = 273 + 100 = 373, K

Passo 4

Com os valores de k e Tk calculados, vamos agora usar a fórmula do diodo para cada valor de VD na tabela. A corrente de saturação reversa IS é dada como 50, nA.
Vamos calcular ID para cada VD:

Para VD = 0,1, V:

ID = 50 times 10^-9 (e^5800 times 0,1373 - 1)
Calculando o expoente:
5800 times 0,1373 approx 1,554
Então:
ID = 50 times 10^-9 (e^1,554 - 1) approx 50 times 10^-9 times (4,73 - 1) approx 50 times 10^-9 times 3,73 approx 186,5 times 10^-9, A approx 187, nA

Para VD = 0,2, V:

Já sabemos que ID approx 2,57, mu A (valor dado no exemplo).

Para VD = 0,3, V:

ID = 50 times 10^-9 (e^5800 times 0,3373 - 1)
Calculando o expoente:
5800 times 0,3373 approx 4,662
Então:
ID = 50 times 10^-9 (e^4,662 - 1) approx 50 times 10^-9 times (105,21 - 1) approx 50 times 10^-9 times 104,21 approx 5,21 times 10^-6, A approx 5,21, mu A

Para VD = 0,4, V:

ID = 50 times 10^-9 (e^5800 times 0,4373 - 1)
Calculando o expoente:
5800 times 0,4373 approx 6,232
Então:
ID = 50 times 10^-9 (e^6,232 - 1) approx 50 times 10^-9 times (506,89 - 1) approx 50 times 10^-9 times 505,89 approx 25,29 times 10^-6, A approx 25,29, mu A

Para VD = 0,5, V:

ID = 50 times 10^-9 (e^5800 times 0,5373 - 1)
Calculando o expoente:
5800 times 0,5373 approx 7,789
Então:
ID = 50 times 10^-9 (e^7,789 - 1) approx 50 times 10^-9 times (2394,74 - 1) approx 50 times 10^-9 times 2393,74 approx 119,69 times 10^-6, A approx 119,69, mu A

Para VD = 0,6, V:

ID = 50 times 10^-9 (e^5800 times 0,6373 - 1)
Calculando o expoente:
5800 times 0,6373 approx 9,346
Então:
ID = 50 times 10^-9 (e^9,346 - 1) approx 50 times 10^-9 times (11396,11 - 1) approx 50 times 10^-9 times 11395,11 approx 569,755 times 10^-6, A approx 569,76, mu A

Para VD = 0,7, V:

ID = 50 times 10^-9 (e^5800 times 0,7373 - 1)
Calculando o expoente:
5800 times 0,7373 approx 10,903
Então:
ID = 50 times 10^-9 (e^10,903 - 1) approx 50 times 10^-9 times (54574,19 - 1) approx 50 times 10^-9 times 54573,19 approx 2,7287 times 10^-3, A approx 2,73, mA

Resposta

A tabela completa com os valores de ID para cada VD a 100^circ C é a seguinte:
VD (V) ID
0,1 187 nA
0,2 2,57 μA
0,3 5,21 μA
0,4 25,29 μA
0,5 119,69 μA
0,6 569,76 μA
0,7 2,73 mA
Temperatura 100^circ C
Com esses valores, você pode traçar o gráfico de VD versus ID, observando que conforme a tensão no diodo aumenta, a corrente também aumenta exponencialmente.

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