(a) Avalie h(x)=(tg x - x) / x^3 para x=1, 0, 5, 0, 1, 0, 05, 0, 01 e 0,005 .

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a gente precisa fazer aqui. O exercício pede para avaliar a função para vários valores de : 1, 0,5, 0,1, 0,05, 0,01 e 0,005. Isso envolve conhecimentos de funções trigonométricas (nesse caso, a tangente) e operações com potências e frações.

Passo 2

Primeiro, vamos entender melhor a função . Aqui, estamos calculando a diferença entre a tangente de e mesmo, e depois dividindo esse resultado por elevado ao cubo. Isso nos dá uma ideia de como a função se comporta para diferentes valores de .

Passo 3

Agora, vamos calcular para cada valor de solicitado.
Para :
Sabendo que :
Para :
Sabendo que :
Para :
Sabendo que :
Para :
Sabendo que :
Para :
Sabendo que :
Para :
Sabendo que :

Resposta

Os valores de para os diferentes valores de são aproximadamente:

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