1. Avalie a função nos pontos extremos do domínio da restrição: (25,0) e (0,25).

Passo 1

O enunciado pede: avaliar a função nos pontos extremos do domínio da restrição (25,0) e (0,25). As informações explícitas que eu tenho do enunciado são:
  • Os pontos onde se quer avaliar a função são (25,0) e (0,25).
  • Não foi fornecida a expressão da função a ser avaliada (por exemplo, algo como f(x,y)=x^2+y^2 ou g(x,y)=3x+2y etc.).
  • Não foi informada a forma da possível restrição (se houver) nem a relação entre a restrição e os pontos — apenas os pontos foram dados.

Passo 2

Por que não dá para calcular ainda: para avaliar uma função em pontos precisamos da expressão matemática dessa função. Sem a expressão não há como substituir os valores de x e y e obter um número. Então, com os dados atuais não é possível produzir os valores numéricos solicitados.

Passo 3

Como proceder quando a expressão da função estiver disponível (a técnica que você deverá aplicar na prova) — passo a passo didático e sem pular etapas:
  1. Identificar a função: escrever explicitamente a expressão, por exemplo f(x,y)= (alguma fórmula).
  2. Verificar domínio: confirmar que cada ponto pertence ao domínio da função (por exemplo, se houver raiz \sqrt{\cdot} ou denominador, checar que não dá raiz de número negativo nem divisão por zero).
  3. Substituir coordenadas: para avaliar em (25,0) faça a substituição x=25 e y=0 na expressão; para (0,25) substitua x=0 e y=25.
  4. Simplificar as operações passo a passo: calcular potências, produtos e somas com cuidado, escrevendo cada etapa aritmética (para evitar erro em prova).
  5. Anotar o resultado final e, se necessário, justificar se um dos pontos não pertence ao domínio (então a função não estaria definida ali).

Passo 4

Exemplos concretos (para treinar — execute o mesmo procedimento na prova):
  • Se f(x,y)=x^2+y^2 então
f(25,0)=25^2+0^2=625+0=625,
f(0,25)=0^2+25^2=625.
  • Se f(x,y)=3x+2y então
f(25,0)=3\cdot25+2\cdot0=75+0=75,
f(0,25)=3\cdot0+2\cdot25=50.
Repare no padrão: sempre siga os passos de substituição, verificação do domínio e simplificação.

Passo 5

Resumo e o que falta: para entregar os valores numéricos em (25,0) e (0,25) é imprescindível ter a expressão da função. Sem ela só podemos explicar o método (que mostrei) e dar exemplos.

Resposta

Não é possível avaliar: a expressão da função não foi fornecida.

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