1. A aviação é responsável por aproximadamente 2 \% de todas as emissões globais de dióxido de carbono ( \mathrm{CO}_{2} ), liberando 880 milhões de toneladas desse gás na atmosfera todos os anos. Considerando que o volume molar de qualquer gás nas condições ambientais de temperatura e pressão (CATP) é 25 \mathrm{~L} . \mathrm{mol}^{-1}, o volume, em \mathrm{m}^{3}, de \mathrm{CO}_{2} que corresponde à quantidade liberada anualmente pela aviação, nas CATP, é de, aproximadamente,
    (A) 8,8 \times 10^{15}
    (B) 5,0 \times 10^{14}
    (C) 5,0 \times 10^{17}
    (D) 5,0 \times 10^{11}
    (E) 8,8 \times 10^{12}

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede (sem resolver ainda):
  • Dá que a aviação libera 880 milhões de toneladas de \mathrm{CO}_{2} por ano. Ou seja, a massa anual é 880\times10^{6}\\ \text{toneladas}.
  • Dá que o volume molar nas CATP é 25\\ \mathrm{L}\cdot\mathrm{mol}^{-1}.
  • Pede o volume, em \mathrm{m^{3}}, correspondente a essa quantidade anual de \mathrm{CO}_{2}, nas CATP (aproximadamente).

Passo 2

Converter a massa de toneladas para gramas (explicando cada conversão).
  • Saber as conversões básicas:
    • 1\\ \text{tonelada (t)} = 10^{3}\\ \text{kg}.
    • 1\\ \text{kg} = 10^{3}\\ \text{g}. Portanto 1\\ \text{t}=10^{6}\\ \text{g}.
  • Converter 880 milhões de toneladas para gramas:
\text{massa} = 880\times10^{6}\\ \text{t}\times\left(10^{6}\\ \frac{\text{g}}{\text{t}}\right)=880\times10^{12}\\ \text{g}.
Escrevendo em notação científica com duas casas significativas:
\text{massa} = 8,80\times10^{14}\\ \text{g}.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{CO}_{2} (explicando o conceito de mol e massa molar).
  • Conceito rápido: a quantidade de matéria em mols é a massa dividida pela massa molar. A massa molar de uma substância é a massa de 1 mol dessa substância, em g/mol.
  • Para \mathrm{CO}_{2}: carbono tem massa atômica aproximada 12 e oxigênio 16. Logo a massa molar de \mathrm{CO}_{2} é
M(\mathrm{CO}_{2}) = 12 + 16\times2 = 44\\ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}.
  • Número de mols:
n=\frac{\text{massa (g)}}{M}=\frac{8,80\times10^{14}\\ \text{g}}{44\\ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}}=2,00\times10^{13}\\ \mathrm{mol}.
(Observe que 44\times2{,}00\times10^{13}=8{,}80\times10^{14}, portanto a conta fecha.)

Passo 4

Converter mols em volume nas CATP usando o volume molar e depois para \mathrm{m^{3}}.
  • Conceito: o volume molar V_{m} é o volume ocupado por 1 mol de gás nas condições dadas. Para CATP foi dado V_{m}=25\\ \mathrm{L}\cdot\mathrm{mol}^{-1}.
  • Volume em litros:
V_{\text{(L)}}=n\cdot V_{m}=(2,00\times10^{13}\\ \mathrm{mol})\times(25\\ \mathrm{L}\cdot\mathrm{mol}^{-1})=5,00\times10^{14}\\ \mathrm{L}.
  • Converter litros para metros cúbicos: 1\\ \mathrm{m^{3}}=1000\\ \mathrm{L}. Logo
V_{\mathrm{(m^{3})}}=\frac{5,00\times10^{14}\\ \mathrm{L}}{1000}=5,00\times10^{11}\\ \mathrm{m^{3}}.

Passo 5

Interpretação final e verificação com as opções da prova:
  • O volume calculado é \,5,00\times10^{11}\\ \mathrm{m^{3}}.
  • Entre as alternativas dadas, isso corresponde à alternativa (D).

Resposta

(D) 5,0\times10^{11}\\ \mathrm{m^{3}}

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