Se B=2,2 GPa é o modulo de elasticidade volumétrica da água, qual é a diferença de pressão requerida para uma redução relativa em volume de 0,6 % ?

Passo 1

Beleza! O exercício diz que a água tem módulo de elasticidade volumétrica
B = 2,2 GPa
e a gente quer saber qual a variação de pressão De necessária pra reduzir o volume em 0,6%, ou seja
Aqui o conteúdo é elasticidade volumétrica: a gente vai usar a relação entre módulo de elasticidade e variação de volume.

Passo 2

Na teoria de elasticidade volumétrica, o módulo B = -,De é definido por
De
Isso significa que, se você aplicar uma pressão extra , o volume muda de . O sinal negativo surge porque pressão positiva diminui volume.
Pra achar , a gente isola:

Passo 3

Agora é só substituir os valores:
B = 2,2 GPa, De
Então
De

Passo 4

Fazendo a conta:
2,2 times 0,006 = 0,0132 GPa
Como 1 GPa = 1000 MPa, isso dá
0,0132 GPa = 13,2 MPa

Resposta

A diferença de pressão necessária é .

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