Se
é o modulo de elasticidade volumétrica da água, qual é a diferença de pressão requerida para uma redução relativa em volume de
?
Passo 1
Beleza! O exercício diz que a água tem módulo de elasticidade volumétrica
e a gente quer saber qual a variação de pressão
necessária pra reduzir o volume em 0,6%, ou seja
Aqui o conteúdo é elasticidade volumétrica: a gente vai usar a relação entre módulo de elasticidade e variação de volume.
Passo 2
Na teoria de elasticidade volumétrica, o módulo
é definido por
Isso significa que, se você aplicar uma pressão extra
, o volume muda de
. O sinal negativo surge porque pressão positiva diminui volume.
Pra achar
, a gente isola:
Passo 3
Agora é só substituir os valores:
Então
Passo 4
Fazendo a conta:
Como 1 GPa = 1000 MPa, isso dá
Resposta
A diferença de pressão necessária é
.