(b) lim x +infty 3-(2 / x)4+(raiz2 / x^2).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem o limite quando vai para mais infinito da expressão . Esse tipo de problema está relacionado ao estudo de limites no cálculo, especialmente quando a variável tende ao infinito. Vamos precisar entender como os termos da expressão se comportam quando fica cada vez maior.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o numerador e o denominador separadamente. No numerador, temos . Quando cresce muito, o termo fica cada vez menor, aproximando-se de zero. Assim, o numerador se aproxima de .

Passo 3

Agora, no denominador, temos . Aqui, o termo também diminui conforme aumenta, mas de forma ainda mais rápida que . Portanto, o denominador tende a .

Passo 4

Com isso, a expressão original fica aproximadamente quando é muito grande. Portanto, o limite da função conforme vai para mais infinito é .

Resposta

O limite é igual a .

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