A e B (metálicas idênticas) têm 16 \mu \mathrm{C} e 4 \mu \mathrm{C}, respectivamente. C é idêntica e neutra. Coloca-se C em contato com A, separa, depois C em contato com B. Determine a carga final de C.

Passo 1

Temos três condutores metálicos idênticos A, B e C. As cargas iniciais são \,Q_A=16\,\mu\mathrm{C}, \,Q_B=4\,\mu\mathrm{C} e \,Q_C=0.
Em cada contato entre condutores idênticos, a carga total se conserva e se divide igualmente entre eles.

Passo 2

Primeiro colocamos C em contato com A. A carga total antes de separar é
Q_{\text{total}} = Q_A + Q_C = 16 + 0 = 16\;\mu\mathrm{C}.
Como são idênticos, cada um ficará com metade:
Q'_A = Q'_C = \frac{Q_{\text{total}}}{2} = \frac{16}{2} = 8\;\mu\mathrm{C}.

Passo 3

Em seguida, separamos C (agora com 8\,\mu\mathrm{C}) e colocamos em contato com B 4\,\mu\mathrm{C}. A carga total desse par é
Q_{\text{total}} = Q'_C + Q_B = 8 + 4 = 12\;\mu\mathrm{C}.
Dividindo igualmente entre B e C, obtemos
Q''_C = \frac{Q_{\text{total}}}{2} = \frac{12}{2} = 6\;\mu\mathrm{C}.

Resposta

A carga final de C é 6\,\mu\mathrm{C}.

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