Três esferas iguais:
e
podem interagir por contatos sucessivos sem atrito até atingir equilíbrio sem toques finais. Determine as cargas finais de A, B e C.
Passo 1
O enunciado nos dá três esferas condutoras idênticas, com cargas iniciais
,
e
,
que são postas em sucessivos contatos sem atrito até atingir o equilíbrio final. Precisamos achar as cargas finais em cada esfera.
que são postas em sucessivos contatos sem atrito até atingir o equilíbrio final. Precisamos achar as cargas finais em cada esfera.
Passo 2
Quando duas esferas condutoras idênticas entram em contato, as cargas se redistribuem de modo a igualar seus potenciais. Como as esferas são idênticas, potencial proporcional à carga, logo após contato cada uma fica com a metade da soma das duas cargas originais.
Passo 3
No equilíbrio global (após contatos suficientes), todos os pares de esferas já tiverem se tocado direta ou indiretamente, de modo que todos atigem o mesmo potencial. Para esferas idênticas isso implica
Passo 4
Pela conservação da carga total,
e como ao final cada esfera tem carga
,
Resposta
Todas as três esferas ficam com carga final de
.