Em um bairro, na implementação de um sistema de distribuição de água e uma rede coletora de águas pluviais, a declividade foi definida em
, considerando-se o ponto de maior altitude, 23 m , a uma distância de 1 Km do ponto mais baixo. Diante destes dados, qual o valor da altitude do ponto mais baixo do bairro?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz a seguinte pergunta:
- Declividade do traçado:
. - Altitude do ponto mais alto:
. - Distância horizontal entre o ponto mais alto e o mais baixo:
. - Pergunta: qual é a altitude do ponto mais baixo do bairro?
Passo 2
Entendendo o que é “declividade” em porcentagem.
- Declividade (ou inclinação) em porcentagem indica a variação vertical por 100 unidades horizontais.
- Se a declividade é
, isso significa que a variação vertical por uma distância horizontal vale
- Aqui
será a diferença de altitude entre os pontos (queda quando se vai do ponto mais alto para o mais baixo). Vou definir as variáveis: -
= declividade em porcentagem; -
= comprimento horizontal entre os pontos; -
= variação de altitude (queda).
-
Passo 3
Converter os dados para unidades compatíveis e colocar
em forma decimal:
Passo 4
Calcular a queda de altitude
usando a fórmula:
Substituindo:
Interpretação: do ponto mais alto para o mais baixo a altitude diminui
.
Passo 5
Calcular a altitude do ponto mais baixo: subtrai-se a queda da altitude do ponto mais alto.
Passo 6
Verificação rápida: uma declividade de
em
dá
de queda — isso é coerente com o cálculo. Então o resultado faz sentido.