Balancear as seguintes equações redox pelo método das semi-reações.
\mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}+\mathrm{HNO}_{3} \rightarrow \mathrm{~S}+\mathrm{NO}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pede para balancear, pelo método das semi-reações, a reação
\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}+\mathrm{HNO}_{3}\rightarrow \mathrm{S}+\mathrm{NO}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Informações relevantes e objetivo:
  • Reagentes e produtos estão escritos acima.
  • Deve-se usar o método das semi-reações (separar oxidação e redução, balancear cada uma em meio ácido e depois combinar).
  • Como aparece \mathrm{HNO_3} (ácido), vamos trabalhar em meio ácido: podemos usar \mathrm{H}^+ e \mathrm{H_2O} para balancear H e O.

Passo 2

Identificar variações de estados de oxidação para saber quais espécies oxidam e quais reduzem.
  • Em \mathrm{H_2S}: cada \mathrm{H} tem \, +1. Logo para \mathrm{H_2S} temos 2\cdot(+1)+\text{S}=0\Rightarrow \text{S}=-2.
  • Em \mathrm{S} elementar: \text{S}=0.
    Portanto o enxofre vai de -2 para 0: perda de elétrons → oxidação.
  • Em \mathrm{HNO_3}: \mathrm{H}=+1, \mathrm{O}=-2 (três oxigênios dão -6), então +1+\text{N}-6=0\Rightarrow \text{N}=+5.
  • Em \mathrm{NO}: \mathrm{O}=-2, logo \text{N}+(-2)=0\Rightarrow \text{N}=+2.
    Portanto nitrogênio vai de +5 para +2: ganho de elétrons → redução.
Conclusão: semi-reações serão uma de oxidação para o enxofre e uma de redução para o nitrogênio.

Passo 3

Escrever as semi-reações sem balancear O e H inicialmente:
Oxidação (enxofre):
\mathrm{H_2S}\rightarrow \mathrm{S}
Redução (nitrogênio):
\mathrm{HNO_3}\rightarrow \mathrm{NO}
Agora balancear cada semi-reação passo a passo em meio ácido.

Passo 4

Balancear a semi-reação de oxidação detalhadamente.
  1. Elementos diferentes de H e O já balanceados: \mathrm{S} aparece uma vez em cada lado.
  2. Balancear H adicionando \mathrm{H}^+. À esquerda há 2 H em \mathrm{H_2S}; à direita não há H, então adiciona-se 2\mathrm{H}^+ ao lado direito:
\mathrm{H_2S}\rightarrow \mathrm{S}+2\mathrm{H}^+.
  1. Balancear carga adicionando elétrons. Lado esquerdo carga total 0. Lado direito tem +2 (de 2\mathrm{H}^+). Para igualar as cargas, adicionam-se 2e^- ao lado direito (elétrons como produtos indicam oxidação):
\mathrm{H_2S}\rightarrow \mathrm{S}+2\mathrm{H}^++2e^-.
Verificação: cargas 0 = +2 + (-2) = 0. Átomos balanceados.

Passo 5

Balancear a semi-reação de redução detalhadamente.
  1. Começamos com
\mathrm{HNO_3}\rightarrow \mathrm{NO}.
N já balanceado.
  1. Balancear O adicionando \mathrm{H_2O}. À esquerda há 3 O; à direita há 1 O (em NO). Para igualar, adicionar 2\mathrm{H_2O} ao lado direito para obter 1+2=3 oxigênios:
\mathrm{HNO_3}\rightarrow \mathrm{NO}+2\mathrm{H_2O}.
  1. Balancear H adicionando \mathrm{H}^+. Agora o lado direito tem 2\mathrm{H_2O} com 4 H; o lado esquerdo tem 1 H (em \mathrm{HNO_3}). Para igualar, adiciona-se 3\mathrm{H}^+ ao lado esquerdo, porque 1+3=4:
\mathrm{HNO_3}+3\mathrm{H}^+\rightarrow \mathrm{NO}+2\mathrm{H_2O}.
  1. Balancear carga adicionando elétrons. Contar cargas: lado esquerdo tem +3 (dos 3\mathrm{H}^+); lado direito é neutro. Para reduzir a carga do lado esquerdo até 0, adicionam-se 3e^- ao lado esquerdo (em reduções os elétrons são reagentes):
\mathrm{HNO_3}+3\mathrm{H}^++3e^-\rightarrow \mathrm{NO}+2\mathrm{H_2O}.
Verificação: cargas: +3 + (-3)=0 no lado esquerdo, certo. Átomos conferem: N 1, O 3 ambos lados, H 1+3=4 versus 2\cdot2=4.

Passo 6

Igualar número de elétrons entre as semi-reações (para cancelar ao somar).
  • Semi-reação de oxidação produz 2e^-.
  • Semi-reação de redução consome 3e^-.
Mínimo múltiplo comum de 2 e 3 é 6. Multiplicar:
  • Oxidação por 3: cada termo multiplica-se por 3.
3\mathrm{H_2S}\rightarrow 3\mathrm{S}+6\mathrm{H}^++6e^-.
  • Redução por 2: cada termo multiplica-se por 2.
2\mathrm{HNO_3}+6\mathrm{H}^++6e^-\rightarrow 2\mathrm{NO}+4\mathrm{H_2O}.

Passo 7

Somar as duas semi-reações (elétrons e íons que apareçam em ambos os lados devem ser cancelados).
Somando as duas equações temos:
Lado esquerdo total:
3\mathrm{H_2S} + 2\mathrm{HNO_3} + 6\mathrm{H}^+ + 6e^-
Lado direito total:
3\mathrm{S} + 6\mathrm{H}^+ + 6e^- + 2\mathrm{NO} + 4\mathrm{H_2O}.
Cancelar 6\mathrm{H}^+ e 6e^- que aparecem em ambos os lados. O que resta é:
3\mathrm{H_2S}+2\mathrm{HNO_3}\rightarrow 3\mathrm{S}+2\mathrm{NO}+4\mathrm{H_2O}.

Passo 8

Verificação final (contagem de átomos e carga):
  • Enxofre: 3 à esquerda, 3 à direita.
  • Nitrogênio: 2 à esquerda, 2 à direita.
  • Hidrogênio: esquerda 3\cdot2 + 2\cdot1 = 6+2=8; direita 4\cdot2=8.
  • Oxigênio: esquerda 2\cdot3=6 (de \mathrm{HNO_3}); direita 2\cdot1 + 4\cdot1 = 2+4=6.
  • Carga: ambos os lados são neutros.
Tudo conferido: equação balanceada em meio ácido.

Resposta

3\mathrm{H}_2\mathrm{S}+2\mathrm{HNO}_3\rightarrow 3\mathrm{S}+2\mathrm{NO}+4\mathrm{H}_2\mathrm{O}

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