Balancear as seguintes equações redox pelo método das semi-reações.
\mathrm{NO}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \rightarrow \mathrm{HNO}_{3}+\mathrm{NO}

Passo 1

O enunciado pede para balancear, pelo método das semi-reações, a reação
\mathrm{NO_{2}}+\mathrm{H_{2}O}\rightarrow\mathrm{HNO_{3}}+\mathrm{NO}.
Informações dadas:
  • Reagentes: \mathrm{NO_{2}} e \mathrm{H_{2}O}.
  • Produtos: \mathrm{HNO_{3}} e \mathrm{NO}.
  • Não foi indicada outra espécie (como \mathrm{OH^-} ou \mathrm{H^+}), então iremos trabalhar em meio ácido (útil porque aparece \mathrm{HNO_3}), usando \mathrm{H^+}, \mathrm{H_2O} e elétrons para balancear as semi-reações.
    As perguntas implícitas são: separar a reação em semi-reações de oxidação e redução, balancear cada uma (átomos e carga) adicionando \mathrm{H_2O}, \mathrm{H^+} e elétrons quando necessário, e então recombinar para obter a equação global balanceada.

Passo 2

Identificar as semi-reações (mudanças de oxidação do nitrogênio).
  • Estado de oxidação do nitrogênio em \mathrm{NO_2}: \mathrm{N}=+4.
  • Em \mathrm{HNO_3}: \mathrm{N}=+5.
  • Em \mathrm{NO}: \mathrm{N}=+2.
Portanto:
  • Semi-reação de oxidação (aumenta o n.o.): \mathrm{NO_2}\rightarrow\mathrm{HNO_3}.
  • Semi-reação de redução (diminui o n.o.): \mathrm{NO_2}\rightarrow\mathrm{NO}.

Passo 3

Balancear cada semi-reação em etapas (átomos exceto H e O primeiro, depois O com \mathrm{H_2O}, depois H com \mathrm{H^+}, depois carga com elétrons). Vou explicar cada passo porque isso costuma confundir no início.
Semi-reação de oxidação proposta:
\mathrm{NO_2}\rightarrow\mathrm{HNO_3}.
  • Oxigênios: lado esquerdo tem 2 (de \mathrm{NO_2}), o direito tem 3 (em \mathrm{HNO_3}). Para igualar O, adiciona-se \mathrm{H_2O} ao lado que tiver menos O. Aqui o lado esquerdo precisa de mais O, então:
\mathrm{NO_2}+\mathrm{H_2O}\rightarrow\mathrm{HNO_3}.
  • Hidrogênios: agora o lado esquerdo tem 2 H (de \mathrm{H_2O}), o direito tem 1 H (em \mathrm{HNO_3}). Para balancear H em meio ácido, adiciona-se \mathrm{H^+} onde faltar H. O lado direito está com 1 H, então adicionamos \mathrm{H^+} ao lado direito para totalizar 2 H:
\mathrm{NO_2}+\mathrm{H_2O}\rightarrow\mathrm{HNO_3}+\mathrm{H^+}.
  • Cargas: lado esquerdo é neutro (0). Lado direito tem \mathrm{HNO_3} neutro e \mathrm{H^+} com carga +1, total +1. Para igualar cargas, adiciona-se elétron ( \mathrm{e^-}) ao lado mais positivo (direito). Assim:
\mathrm{NO_2}+\mathrm{H_2O}\rightarrow\mathrm{HNO_3}+\mathrm{H^+}+ \mathrm{e^-}.
Interpretação: essa semi-reação produz um elétron (oxidação).

Passo 4

Agora a semi-reação de redução:
\mathrm{NO_2}\rightarrow\mathrm{NO}.
  • Oxigênios: esquerdo tem 2 (em \mathrm{NO_2}), direito tem 1 (em \mathrm{NO}). Para igualar O, adiciona-se \mathrm{H_2O} onde faltar O; o lado direito precisa de mais O, então:
\mathrm{NO_2}\rightarrow\mathrm{NO}+\mathrm{H_2O}.
  • Hidrogênios: lado direito agora tem 2 H (de \mathrm{H_2O}), lado esquerdo 0. Em meio ácido, adiciona-se \mathrm{H^+} onde faltar H; aqui adicionamos 2\mathrm{H^+} ao lado esquerdo:
2\mathrm{H^+}+\mathrm{NO_2}\rightarrow\mathrm{NO}+\mathrm{H_2O}.
  • Cargas: lado esquerdo tem carga +2 (dos 2\mathrm{H^+}), o direito é neutro. Para balancear cargas, adiciona-se elétrons ao lado positivo (esquerdo). Precisamos de 2 elétrons:
2\mathrm{H^+}+\mathrm{NO_2}+2\mathrm{e^-}\rightarrow\mathrm{NO}+\mathrm{H_2O}.
Interpretação: essa semi-reação consome dois elétrons (redução).

Passo 5

Igualar o número de elétrons trocados entre as semi-reações para poder somá-las. A semi-reação de oxidação produz 1\mathrm{e^-}; a de redução consome 2\mathrm{e^-}. Multiplica-se a semi-reação de oxidação por 2 para ter 2\mathrm{e^-} produzidos:
Multiplicando a semi-reação de oxidação por 2:
2\mathrm{NO_2}+2\mathrm{H_2O}\rightarrow2\mathrm{HNO_3}+2\mathrm{H^+}+2\mathrm{e^-}.
A semi-reação de redução é
2\mathrm{H^+}+\mathrm{NO_2}+2\mathrm{e^-}\rightarrow\mathrm{NO}+\mathrm{H_2O}.

Passo 6

Somar as duas semi-reações (após multiplicação), cancelando espécies que aparecem dos dois lados (elétrons e íons/água que se repetem).
Soma dos membros esquerdos:
(2\mathrm{NO_2}+2\mathrm{H_2O}) + (2\mathrm{H^+}+\mathrm{NO_2}+2\mathrm{e^-}) =3\mathrm{NO_2}+2\mathrm{H_2O}+2\mathrm{H^+}+2\mathrm{e^-}.
Soma dos membros direitos:
(2\mathrm{HNO_3}+2\mathrm{H^+}+2\mathrm{e^-}) + (\mathrm{NO}+\mathrm{H_2O}) =2\mathrm{HNO_3}+\mathrm{NO}+2\mathrm{H^+}+\mathrm{H_2O}+2\mathrm{e^-}.
Agora cancela-se o que aparece em ambos os lados:
  • 2\mathrm{e^-} cancela.
  • 2\mathrm{H^+} cancela.
Restam:
3\mathrm{NO_2}+2\mathrm{H_2O}\rightarrow2\mathrm{HNO_3}+\mathrm{NO}+\mathrm{H_2O}.
Ainda há \mathrm{H_2O} dos dois lados: cancelar 1 \mathrm{H_2O} (porque aparecem 2 no lado esquerdo e 1 no direito), resultando em:
3\mathrm{NO_2}+\mathrm{H_2O}\rightarrow2\mathrm{HNO_3}+\mathrm{NO}.

Passo 7

Verificação final (checar conservação de átomos e carga):
  • Nitrogênio: esquerda 3 (em 3\mathrm{NO_2}), direita 2 (em 2\mathrm{HNO_3}) + 1 (em \mathrm{NO}) = 3.
  • Oxigênio: esquerda 3\times2+1=7, direita 2\times3+1=7.
  • Hidrogênio: esquerda 2 (em \mathrm{H_2O}), direita 2 (em 2\mathrm{HNO_3}).
  • Carga: todos os compostos são neutros → carga total 0 de ambos os lados.
Tudo confere: equação balanceada.

Resposta

3\mathrm{NO_{2}}+\mathrm{H_{2}O}\rightarrow2\mathrm{HNO_{3}}+\mathrm{NO}

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