Balancear as seguintes equações redox pelo método das semi-reações.
\mathrm{Zn}+\mathrm{HNO}_{3} \rightarrow \mathrm{Zn}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}+\mathrm{NH}_{4} \mathrm{NO}_{3}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação redox
\mathrm{Zn}+\mathrm{HNO}_{3}\rightarrow \mathrm{Zn}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}+\mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Informações dadas e o que é requerido:
  • Reagentes: \mathrm{Zn} e \mathrm{HNO}_{3}.
  • Produtos: \mathrm{Zn}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}, \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  • Pedido: encontrar os coeficientes estequiométricos que tornam a equação balanceada, usando o método das semi-reações (half-reactions).

Passo 2

Identificar as semi-reações (quem é oxidado e quem é reduzido) e os números de oxidação — explicando devagar.
Como calcular número de oxidação (breve aula):
  • Num composto neutro, a soma dos números de oxidação (NOX) dos átomos é zero.
  • Para íons, a soma é igual à carga do íon.
  • Oxigênio costuma ser -2 (exceto peróxidos), hidrogênio costuma ser +1 quando ligado a não-metais.
  • Metal Zn no estado elementar tem NOX 0; em \mathrm{Zn}^{2+} tem NOX +2.
  • No \mathrm{NO}_{3}^{-}, o N tem NOX +5 (porque 3\cdot(-2) + \text{NOX}_\mathrm{N} = -1 \Rightarrow \text{NOX}_\mathrm{N}=+5).
  • No \mathrm{NH}_{4}^{+}, o N tem NOX -3 ( porque 4\cdot(+1)+\text{NOX}_\mathrm{N}=+1\Rightarrow \text{NOX}_\mathrm{N}=-3 ).
Então:
  • Zn: 0 \rightarrow +2. É oxidação (perde elétrons).
  • N em \mathrm{NO}_{3}^{-}: +5 \rightarrow -3 (no \mathrm{NH}_{4}^{+}). É redução (ganha elétrons).
    Observe: a redução do nitrogênio exige muitos elétrons; teremos que balancear isso com um número apropriado de átoms de Zn.

Passo 3

Montar e balancear a semi-reação de redução do nitrato para amônio em meio ácido — explicação passo a passo.
Queremos balancear:
\mathrm{NO}_{3}^{-}\rightarrow \mathrm{NH}_{4}^{+}.
Passos para balancear em meio ácido:
  1. Balancear os átomos que não são H ou O: aqui N já balanceado (1 em cada lado).
  2. Balancear oxigênios adicionando \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. Esquerda tem 3 O, direita tem 0, então adiciona-se 3\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} no lado dos produtos para fornecer 3 O:
\mathrm{NO}_{3}^{-}\rightarrow \mathrm{NH}_{4}^{+}+3\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  1. Balancear hidrogênios adicionando \mathrm{H}^{+}. Direita tem 4 H em \mathrm{NH}_{4}^{+} e 3\cdot2=6 H em 3\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}, total 10 H. Então acrescenta-se 10\\ \mathrm{H}^{+} no lado dos reagentes:
\mathrm{NO}_{3}^{-}+10\\ \mathrm{H}^{+}\rightarrow \mathrm{NH}_{4}^{+}+3\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  1. Balancear cargas adicionando elétrons e^{-}. Carga do lado esquerdo: -1 + 10 = +9. Lado direito: +1 + 0 = +1. Para igualar, devemos adicionar 8\\ e^{-} ao lado esquerdo ou direito? Como o lado esquerdo está mais positivo, adicionamos elétrons ao lado esquerdo para diminuir sua carga até +1. Assim:
\mathrm{NO}_{3}^{-}+10\\ \mathrm{H}^{+}+8\\ e^{-}\rightarrow \mathrm{NH}_{4}^{+}+3\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Check rápido (verificação): cargas: esquerda -1+10-8=+1; direita +1. Átomos também conferem. Esta é a semi-reação de redução correta.

Passo 4

Montar e balancear a semi-reação de oxidação (Zn → Zn^{2+}).
Zn metálico é oxidado a íon \mathrm{Zn}^{2+}. Balanceamento:
  • Átomos: \mathrm{Zn}\rightarrow \mathrm{Zn}^{2+} já balanceado em átomos.
  • Carga: esquerda 0, direita +2. Para balancear a carga, adiciona-se 2\\ e^{-} ao lado direito (elétrons produzidos pela oxidação):
\mathrm{Zn}\rightarrow \mathrm{Zn}^{2+}+2\\ e^{-}.
Verificação: cargas: esquerda 0; direita +2-2=0. OK.

Passo 5

Igualar o número de elétrons trocados e somar as semi-reações.
  • A semi-reação de redução demanda 8\\ e^{-}.
  • A semi-reação de oxidação fornece 2\\ e^{-}.
    Para cancelar elétrons, multiplicamos a semi-reação de oxidação por 4 (pois 4\times2=8):
Oxidação multiplicada por 4:
4\\ \mathrm{Zn}\rightarrow 4\\ \mathrm{Zn}^{2+}+8\\ e^{-}.
Agora somamos a redução e essa oxidação (os 8\\ e^{-} se cancelam):
\mathrm{NO}_{3}^{-}+10\\ \mathrm{H}^{+}+8\\ e^{-}+4\\ \mathrm{Zn}\rightarrow \mathrm{NH}_{4}^{+}+3\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+4\\ \mathrm{Zn}^{2+}+8\\ e^{-}.
Cortando os elétrons iguais em ambos os lados, fica a equação iônica líquida:
\mathrm{NO}_{3}^{-}+10\\ \mathrm{H}^{+}+4\\ \mathrm{Zn}\rightarrow \mathrm{NH}_{4}^{+}+3\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+4\\ \mathrm{Zn}^{2+}.

Passo 6

Converter a equação iônica para a equação molecular com \mathrm{HNO}_{3}, \mathrm{Zn}, \mathrm{Zn}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}, \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. Explicando como contar os nitratos e prótons.
Raciocínio:
  • Em solução ácida com \mathrm{HNO}_{3}, cada molécula de \mathrm{HNO}_{3} fornece um \mathrm{H}^{+} e um \mathrm{NO}_{3}^{-}.
  • Na equação iônica temos 10\\ \mathrm{H}^{+} e 1\\ \mathrm{NO}_{3}^{-} como reagentes explícitos, e no produto aparecem 4\\ \mathrm{Zn}^{2+} e 1\\ \mathrm{NH}_{4}^{+}.
  • Os cátions formados precisam se combinar com ânions \mathrm{NO}_{3}^{-} para formar os sais indicados:
    • Cada \mathrm{Zn}^{2+} forma \mathrm{Zn}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2} (ou seja, precisa de 2 \mathrm{NO}_{3}^{-} por \mathrm{Zn}^{2+}).
    • Cada \mathrm{NH}_{4}^{+} forma \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3} (precisa de 1 \mathrm{NO}_{3}^{-}).
  • Com 4\\ \mathrm{Zn}^{2+} precisamos de 4\times2=8 nitratos para formar 4\\ \mathrm{Zn}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}. Para 1\\ \mathrm{NH}_{4}^{+} precisamos de 1 nitrato. Total de \mathrm{NO}_{3}^{-} necessários nos produtos: 8+1=9.
  • Cada \mathrm{HNO}_{3} fornece 1 \mathrm{NO}_{3}^{-} e 1 \mathrm{H}^{+}. Na semi-reação foi necessário 10\\ \mathrm{H}^{+}, logo são necessárias pelo menos 10\\ \mathrm{HNO}_{3} para fornecer os prótons. Esses 10\\ \mathrm{HNO}_{3} fornecem 10\\ \mathrm{NO}_{3}^{-}.
  • Compare nitratos necessários (9) com nitratos fornecidos (10): haverá 1 nitrato que aparece no lado dos reagentes da equação iônica (aquele \mathrm{NO}_{3}^{-} que entrou na semi-reação de redução). Esse fato casa com o número total: 10 nitratos fornecidos por 10\\ \mathrm{HNO}_{3} = 9 nitratos consumidos formando os sais + 1 nitrato que participa como reagente na redução. Em outras palavras, usar 10\\ \mathrm{HNO}_{3} é consistente com a equação iônica.
Portanto os coeficientes mínimos inteiros são:
  • \mathrm{Zn}: 4 (veio da multiplicação da semi-reação de oxidação).
  • \mathrm{HNO}_{3}: 10 (para fornecer 10\\ \mathrm{H}^{+}).
  • Produtos resultam em 4\\ \mathrm{Zn}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}, 1\\ \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3} e 3\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} (estes últimos vindos da semi-reação).
Assim a equação molecular balanceada é:
4\\ \mathrm{Zn}+10\\ \mathrm{HNO}_{3}\rightarrow 4\\ \mathrm{Zn}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}+\mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}+3\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 7

Verificação final (contagem atômica e de cargas) — sempre cheque!
Contagem de átomos:
  • Zn: esquerda 4; direita 4 (em 4\\ \mathrm{Zn}(\mathrm{NO}_{3})_{2}).
  • N: esquerda 10 (cada \mathrm{HNO}_{3} tem 1 N → 10); direita 4\cdot2 (em 4\\ \mathrm{Zn}(\mathrm{NO}_{3})_{2}) =8 mais 2 em \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3} → total 8+2=10.
  • H: esquerda 10 (em 10\\ \mathrm{HNO}_{3}); direita 4 (em \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}) + 3\cdot2=6 (em 3\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}) → 4+6=10.
  • O: esquerda 10\cdot3=30; direita 4\cdot6=24 (cada \mathrm{Zn}(\mathrm{NO}_{3})_{2} tem 6 O) mais 3 (em \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}) mais 3 (em 3\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}) → 24+3+3=30.
Tudo confere. A equação está balanceada.

Resposta

4\\ \mathrm{Zn}+10\\ \mathrm{HNO}_{3}\rightarrow 4\\ \mathrm{Zn}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}+\mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}+3\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

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