Balanceie as equações químicas abaixo:
\mathrm{Cu}+\mathrm{HNO}_{3} \rightarrow \mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}+\mathrm{NO}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação química
\mathrm{Cu}+\mathrm{HNO}_{3}\rightarrow \mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}+\mathrm{NO}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Informações dadas:
  • Reagentes: \mathrm{Cu} e \mathrm{HNO}_{3}.
  • Produtos: \mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}, \mathrm{NO} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
    A tarefa é determinar os coeficientes estequiométricos inteiros que tornam iguais os números de átomos de cada elemento em ambos os lados da seta.

Passo 2

Identificar o que está acontecendo: é uma reação oxirredução (redox).
  • O cobre metálico \mathrm{Cu} passa de estado elementar para íon \mathrm{Cu}^{2+}. Então \mathrm{Cu} é oxidado.
  • O azoto no \mathrm{HNO}_{3} (no íon \mathrm{NO}_{3}^{-}) tem número de oxidação +5 e é reduzido a \mathrm{NO} (onde \mathrm{N} tem +2). Então o nitrato é o agente oxidante que é reduzido.
Explicando número de oxidação rapidamente:
  • Em \mathrm{NO}_{3}^{-}: cada oxigénio é -2, total -6; o íon tem carga -1, então \mathrm{N} = +5.
  • Em \mathrm{NO}: oxigénio -2, então \mathrm{N} = +2.

Passo 3

Montar as semi‑reações (meio ácido — pois \mathrm{HNO}_{3} fornece \mathrm{H}^{+} e \mathrm{NO}_{3}^{-}).
Oxidação (cobre perde electrões):
\mathrm{Cu}\rightarrow \mathrm{Cu}^{2+}+2e^{-}.
Aqui explico: igualámos o número de átomos de Cu (1 para 1) e colocámos 2e^{-} à direita porque o cobre vai de oxidação 0 para +2, perdendo 2 electrões.
Redução (nitrato vira NO): começar com \mathrm{NO}_{3}^{-}\rightarrow \mathrm{NO}.
  1. Igualar N (já está).
  2. Igualar oxigénios: à direita há 1 O (em NO), à esquerda 3 O, então adicionamos 2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} à direita para ter 3 O à direita ( 1+2=3).
  3. Igualar hidrogénios: à direita temos 2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} 4 H; então adicionamos 4\mathrm{H}^{+} à esquerda.
  4. Agora ajustar cargas: carga à esquerda = -1 + 4 = +3; carga à direita = 0. Para igualar, adicionamos 3e^{-} à esquerda (redução recebe electrões).
    Resultado:
\mathrm{NO}_{3}^{-}+4\mathrm{H}^{+}+3e^{-}\rightarrow \mathrm{NO}+2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 4

Tornar o número de electrões nas duas semi‑reações igual para somar. Oxidação entrega 2e^{-}, redução consome 3e^{-}. O mínimo comum é 6 electrões.
  • Multiplicamos a semi‑reação de oxidação por 3:
3\mathrm{Cu}\rightarrow 3\mathrm{Cu}^{2+}+6e^{-}.
  • Multiplicamos a semi‑reação de redução por 2:
2\mathrm{NO}_{3}^{-}+8\mathrm{H}^{+}+6e^{-}\rightarrow 2\mathrm{NO}+4\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 5

Somar as duas semi‑reações e cancelar os electrões iguais:
Somando:
3\mathrm{Cu}+2\mathrm{NO}_{3}^{-}+8\mathrm{H}^{+}+6e^{-}\rightarrow 3\mathrm{Cu}^{2+}+6e^{-}+2\mathrm{NO}+4\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Cancelar 6e^{-} em ambos os lados e obtemos a equação iónica líquida:
3\mathrm{Cu}+2\mathrm{NO}_{3}^{-}+8\mathrm{H}^{+}\rightarrow 3\mathrm{Cu}^{2+}+2\mathrm{NO}+4\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 6

Converter a equação iónica para a forma molecular com \mathrm{HNO}_{3} e \mathrm{Cu}(\mathrm{NO}_{3})_{2}.
  • Observe que \mathrm{HNO}_{3} em solução acídica dissocia-se em \mathrm{H}^{+}+\mathrm{NO}_{3}^{-}.
  • À esquerda temos 2\mathrm{NO}_{3}^{-}+8\mathrm{H}^{+}: isso corresponde a 8 unidades de \mathrm{HNO}_{3} (cada \mathrm{HNO}_{3} fornece um \mathrm{H}^{+} e um \mathrm{NO}_{3}^{-}), porque precisamos de 8\mathrm{H}^{+}; essas 8\mathrm{HNO}_{3} fornecem também 8\mathrm{NO}_{3}^{-} no total.
  • Destes 8\mathrm{NO}_{3}^{-}, 2 são usados na semi‑reação de redução (formando \mathrm{NO}), e os 6 restantes combinam com os 3\mathrm{Cu}^{2+} para formar 3\mathrm{Cu}(\mathrm{NO}_{3})_{2} (cada \mathrm{Cu}^{2+} requer 2 \mathrm{NO}_{3}^{-}).
Assim, escrevendo na forma molecular obtemos:
3\mathrm{Cu}+8\mathrm{HNO}_{3}\rightarrow 3\mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}+2\mathrm{NO}+4\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 7

Verificação final (contagem de átomos):
  • Cu: esquerda 3, direita 3.
  • N: esquerda 8 (em 8\mathrm{HNO}_{3}); direita: 3\mathrm{Cu}(\mathrm{NO}_{3})_{2} tem 3\cdot2=6 nitratos + 2 em 2\mathrm{NO} 6+2=8.
  • H: esquerda 8; direita 4\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} 8.
  • O: esquerda 8\cdot3=24; direita: 3\mathrm{Cu}(\mathrm{NO}_{3})_{2} tem 3\cdot6=18, 2\mathrm{NO} tem 2, 4\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 4; total 18+2+4=24.
    Tudo confere — equação balanceada.

Passo 8

Parabéns por aguentar a explicação! Esse é o procedimento padrão: identificar semi‑reações, balancear átomos de O e H com \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} e \mathrm{H}^{+}, igualar electrões, somar e depois recompor para a forma molecular. Você já pode aplicar isso a outras reações redox em meio ácido.

Resposta

3\mathrm{Cu}+8\mathrm{HNO}_{3}\rightarrow 3\mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}+2\mathrm{NO}+4\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

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