Um bar utiliza geladeira para refrigerar a cerveja até estar “trincando” a uma taxa de \mathbf{2 0 0} garrafas por dia. Qual será o custo R$/ garrafa e o custo mensal da conta de energia do bar, considerando os consumos de energia relacionados abaixo, considerando que o COP deste freezer é de \mathbf{2 , 0}e o valor unitário da energia é de \mathbf{R \} / kW.h de\mathbf{0 , 7 0}$ ? Quais os custos fixos e variáveis neste processo?
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline Trocas Térmicas & Unidade & Quantidade \
\hline Refrigerar da cerveja & \mathrm{kJ} / garrafa & 150 \
\hline Entrada Calor Paredes Freezer & W & 500 \
\hline Abertura de Portas & W & 150 \
\hline

Passo 1

Resumindo o enunciado e definindo dados:
  • O bar refrigera 200 garrafas por dia.
  • Cada garrafa requer remoção de 150 kJ de calor.
  • Há trocas térmicas fixas de 500 W (paredes) e 150 W (porta).
  • O COP do freezer é 2,0.
  • A tarifa de energia é R$ 0,70 por kWh.
    Vamos usar a definição de COP,
\mathrm{COP}=\frac{Q_L}{W},
onde Q_L é o frio removido e W o trabalho elétrico.

Passo 2

Calculando a energia elétrica variável (refrigeração das garrafas):
Cada garrafa demanda
150\\ \text{kJ}=150/3600\approx0,0417\\ \text{kWh}.
Para 200 garrafas por dia o frio total é
Q_{\text{dia}}=200\times0,0417=8,333\\ \text{kWh/dia}.
O trabalho elétrico variável é
W_{\text{var,dia}}=\frac{Q_{\text{dia}}}{\mathrm{COP}} =\frac{8,333}{2,0}=4,167\\ \text{kWh/dia}.

Passo 3

Calculando a energia elétrica fixa (perdas de paredes e porta):
A carga térmica fixa total é
P_{\text{carga}}=500+150=650\\ \text{W}.
O trabalho elétrico fixo é
P_{\text{fixo}}=\frac{650}{2,0}=325\\ \text{W}.
Em 24 h isso corresponde a
W_{\text{fixo,dia}}=325\\ \text{W}\times24\\ \text{h}=7,8\\ \text{kWh/dia}.

Passo 4

Consumo total de energia:
W_{\text{tot,dia}}=W_{\text{var,dia}}+W_{\text{fixo,dia}} =4,167+7,8=11,967\\ \text{kWh/dia}.
Em 30 dias:
W_{\text{mensal}}=11,967\times30\approx359,0\\ \text{kWh}.

Passo 5

Cálculo dos custos:
C_{\text{mensal}}=W_{\text{mensal}}\times0,70 =359,0\times0,70\approx251,3\\ \text{R\$}.
Produzindo 200\times30=6000 garrafas por mês, o custo por garrafa é
C_{\text{garrafa}}=\frac{C_{\text{mensal}}}{6000} \approx0,0419\\ \text{R\$ por garrafa}.

Passo 6

Identificação dos custos fixos e variáveis:
  • Custo fixo: energia para remover o calor de infiltrações (paredes e porta), 7,8 kWh/dia.
  • Custo variável: energia para refrigerar as garrafas, 4,167 kWh/dia.

Resposta

Custo por garrafa: \text{R\$ }0,0419
Custo mensal: \text{R\$ }251,3
Custos fixos: energia de infiltração (paredes e porta) de 7,8 kWh/dia
Custos variáveis: energia para refrigerar cerveja de 4,167 kWh/dia

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