De um baralho padrão de 52 cartas, uma é retirada ao acaso. Qual a probabilidade de que a carta seja um Valete ou uma carta do naipe de Copas?
a) 4 / 13
b) 17 / 52
c) 1 / 4
d) 13 / 52

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de, ao retirar uma carta aleatoriamente de um baralho padrão de 52 cartas, obter uma carta que seja um Valete ou que seja do naipe de Copas. Informações dadas:
  • O baralho tem \,52\, cartas no total.
  • \,4\, Valetes no baralho (um por naipe).
  • \,13\, cartas do naipe de Copas.
    A pergunta é: qual a probabilidade desse evento “Valete ou Copas”?

Passo 2

Vamos formalizar: o espaço amostral tem |\Omega|=52 resultados igualmente prováveis. Para eventos em que todos os resultados são igualmente prováveis, a probabilidade é dada por
\mathbb{P}(\text{evento})=\frac{\text{nº de resultados favoráveis}}{|\Omega|}.ºá

Passo 3

Definimos os eventos:
  • A=\{\text{tirar um Valete}\}. Temos |A|=4.
  • B=\{\text{tirar uma carta de Copas}\}. Temos |B|=13.
    A interseção A\cap B é o evento “tirar o Valete de Copas”, que é uma única carta, então |A\cap B|=1.

Passo 4

Para a união A\cup B (Valete ou Copas) usamos a fórmula da probabilidade da união, que evita contagem dupla:
\mathbb{P}(A\cup B)=\mathbb{P}(A)+\mathbb{P}(B)-\mathbb{P}(A\cap B).
Como estamos em espaço equiprovável, cada probabilidade é o número de casos favoráveis dividido por 52. Assim,
\mathbb{P}(A\cup B)=\frac{4}{52}+\frac{13}{52}-\frac{1}{52}=\frac{16}{52}.

Passo 5

Simplificando a fração \dfrac{16}{52} dividindo numerador e denominador por 4, obtemos
\frac{16}{52}=\frac{4}{13}.
Portanto a probabilidade pedida é \dfrac{4}{13}, que corresponde à alternativa (a).

Resposta

a) \dfrac{4}{13}

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