De um baralho padrão de 52 cartas, uma é retirada ao acaso. Qual a probabilidade de que a carta seja um Valete ou uma carta do naipe de Copas?
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de, ao retirar uma carta aleatoriamente de um baralho padrão de
cartas, obter uma carta que seja um Valete ou que seja do naipe de Copas. Informações dadas:
- O baralho tem
cartas no total. - Há
Valetes no baralho (um por naipe). - Há
cartas do naipe de Copas.
A pergunta é: qual a probabilidade desse evento “Valete ou Copas”?
Passo 2
Vamos formalizar: o espaço amostral tem
resultados igualmente prováveis. Para eventos em que todos os resultados são igualmente prováveis, a probabilidade é dada por
Passo 3
Definimos os eventos:
-
. Temos . -
. Temos .
A interseçãoé o evento “tirar o Valete de Copas”, que é uma única carta, então .
Passo 4
Para a união
(Valete ou Copas) usamos a fórmula da probabilidade da união, que evita contagem dupla:
Como estamos em espaço equiprovável, cada probabilidade é o número de casos favoráveis dividido por
. Assim,
Passo 5
Simplificando a fração
dividindo numerador e denominador por
, obtemos
Portanto a probabilidade pedida é
, que corresponde à alternativa (a).
Resposta
a)