Um barco move-se rio abaixo com velocidade de 10 m / s e rio acima com velocidade de 6 m / s. Determine:
(a) A velocidade própria do barco;
(b) A velocidade da correntez a do rio.

Passo 1

Então, a gente tem um barco que vai rio abaixo a 10 m/s e rio acima a 6 m/s. A matéria aqui é de movimentos relativos, onde a velocidade do barco e a corrente do rio influenciam na velocidade total. Vamos precisar usar as fórmulas que relacionam essas velocidades para descobrir a velocidade própria do barco e a velocidade da correnteza do rio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as duas situações:
  • Rio abaixo: A água está ajudando o barco, então a velocidade total é a soma da velocidade do barco na água sem corrente ( vb) com a velocidade da correnteza ( vc). Então: vb + vc = 10 m/s
  • Rio acima: A corrente está atrapalhando o barco, então a velocidade total é a velocidade do barco na água sem corrente menos a velocidade da correnteza. Então: vb - vc = 6 m/s

Passo 3

Agora, a gente tem um sistema de duas equações:
vb + vc = 10 vb - vc = 6
Vamos somar as duas equações para eliminar o vc:
(vb + vc) + (vb - vc) = 10 + 6 2vb = 16 vb = 8 m/s
Então, a velocidade própria do barco é 8 m/s.

Passo 4

Agora que sabemos que vb = 8 m/s, vamos encontrar a velocidade da correnteza usando uma das equações iniciais. Vamos usar vb + vc = 10:
8 + vc = 10 vc = 10 - 8 vc = 2 m/s
Então, a velocidade da correnteza é 2 m/s.

Resposta

(a) A velocidade própria do barco é 8 m/s.
(b) A velocidade da correnteza do rio é 2 m/s.

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