Um barco move-se rio abaixo com velocidade de
e rio acima com velocidade de
. Determine:
(a) A velocidade própria do barco;
(b) A velocidade da correntez a do rio.
(a) A velocidade própria do barco;
(b) A velocidade da correntez a do rio.
Passo 1
Então, a gente tem um barco que vai rio abaixo a
e rio acima a
. A matéria aqui é de movimentos relativos, onde a velocidade do barco e a corrente do rio influenciam na velocidade total. Vamos precisar usar as fórmulas que relacionam essas velocidades para descobrir a velocidade própria do barco e a velocidade da correnteza do rio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as duas situações:
- Rio abaixo: A água está ajudando o barco, então a velocidade total é a soma da velocidade do barco na água sem corrente (
) com a velocidade da correnteza ( ). Então: - Rio acima: A corrente está atrapalhando o barco, então a velocidade total é a velocidade do barco na água sem corrente menos a velocidade da correnteza. Então:
Passo 3
Agora, a gente tem um sistema de duas equações:
Vamos somar as duas equações para eliminar o
:
Então, a velocidade própria do barco é
.
Passo 4
Agora que sabemos que
, vamos encontrar a velocidade da correnteza usando uma das equações iniciais. Vamos usar
:
Então, a velocidade da correnteza é
.
Resposta
(a) A velocidade própria do barco é
.
(b) A velocidade da correnteza do rio é .
(b) A velocidade da correnteza do rio é