1. Uma barra com 1,25 \mathrm{~cm} de diâmetro é submetida a uma carga de 2500 kg . Calcule a tensão de engenharia na barra em Mpa (megapascal). 203 MPa

Passo 1

O enunciado diz que uma barra de diâmetro 1,25\\ \mathrm{cm} está submetida a uma carga de 2500\\ \mathrm{kg} e pede a tensão de engenharia em MPa. Aqui o conteúdo é tensão normal de engenharia, definida por
\sigma = \frac{F}{A},
onde F é a força aplicada (peso da massa) e A é a área da seção transversal (barra circular). Vamos então:
  1. converter o diâmetro em metros para achar A,
  2. transformar a massa em força usando F=m\,g,
  3. dividir F por A e converter o resultado para MPa.

Passo 2

Converter diâmetro em metro e calcular a área:
dentro de \mathrm{SI},
d = 1,25\\ \mathrm{cm} = 0,0125\\ \mathrm{m}, \quad r = \frac{d}{2} = 0,00625\\ \mathrm{m}.
Logo a área de seção transversal é
A = \pi r^2 = \pi\,(0,00625)^2 \approx 1,227\times10^{-4}\\ \mathrm{m^2}.

Passo 3

Converter massa em força:
adotando g=10\\ \mathrm{m/s^2} para simplificar,
F = m\,g = 2500\\ \mathrm{kg}\times10\\ \mathrm{m/s^2} = 25000\\ \mathrm{N}.

Passo 4

Calcular a tensão e passar para MPa:
\sigma = \frac{F}{A} = \frac{25000}{1,227\times10^{-4}}\approx 2,038\times10^{8}\\ \mathrm{Pa}.
Para converter em megapascais dividimos por 10^{6}:
\sigma \approx 203,8\\ \mathrm{MPa},
que, arredondando, dá 203\\ \mathrm{MPa}.

Resposta

203\\ \mathrm{MPa}

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